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《复变函数与积分变换》模拟题A
机 密★启用前
大连理工大学网络教育学院
2015年3月份《复变函数与积分变换》课程考试
模 拟 试 卷
考试形式：闭卷 试卷类型：（A） A、
B、
C、
D、
设，则（ ）
A、等于0
B、等于1
C、等于
D、不存在
3、下列级数中，条件收敛的级数为（ ）
A、
B、
C、
D、
4、在处的泰勒展开式为（ ）
A、
B、
C、
D、
5、设函数与分别以为本性奇点与m级极点，则为函数的（ ）
A、可去奇点
B、本性奇点
C、m级极点
D、小于m级的极点
6、设幂级数和的收敛半径分别为，则之间的关系是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、把z平面上的点分别映射为w平面上的点的分式线性映射得（ ）
A、
B、
C、
D、
8、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、
9、函数的拉氏变换（ ）
A、1
B、
C、
D、不存在
10、幂级数的收敛半径是（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1、表示成三角形式为_______________________
将幂函数表示成指数形式为________________
3、设C为正向单位圆周在第一象限的部分，则积分_________。
的主值为________________
5、函数在极点处的留数为________________
6、________
7、函数在区间上的卷积为_________
8、当时，的极限是 。
9、区域在映射下的像为
10、假设C是圆周的下半圆周，z从-2到0，则积分____________
计算题（本大题共5小题，每小题8分，共40分）
计算的值
解方程组
计算，其中是（1）；（2）。
4、求函数分别在圆环及内的洛朗级数展式
5、计算函数的拉普拉斯逆变换
四、证明题（本大题1小题，共10分）
证明：若，其中为一实函数，则。
大工《复变函数与积分变换》课程考试 模拟试卷（A）3页 共3页
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