《平方根》导学案1.docVIP

11.1 平方根与立方根（1）学习目标： 了解平方根及算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根。 能用平方运算求某些数的平方根，在此基础上总结平方根的性质。 重点：平方根及算术平方根的概念及表示。 难点：能用分类讨论的方法总结平方根的性质。 学法指导：读议展练相结合。 学习过程：一、自主学习： 自探（一）：1、请你试一试： （1）要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ （2）如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？ 2、针对上述两个问题，若把所求的结果设为x,把已知数25、16抽象为a,请你运用方程的思想概括这两个问题： ，请你参阅课本把所求的数x起一个名字： 。 3、由此你理解平方根的概念吗？请写出这个概念： 自探（二）：1、填空：①∵（ ）2=4,∴4的平方根是 。 ②∵（ ）2=100，∴ 100的平方根是 。 ③∵（ ）2=，∴ 的平方根是 。 2、思考：-13是196的平方根吗？±0.01是0.1的平方根吗？ 3、由此你能总结出检验或寻找一个数的平方根的办法吗？ 答： 。 自探（三）：1、求下列各数的平方根：144，0，（写出解答过程） 2、思考：-4有没有平方根？为什么？ 3、由此你能总结出平方根的性质吗？（按正数、零、负数分类回答） 自探（四）：请同学们参阅课本回答下列问题： 1、什么叫算术平方根？如何记作？如何读作？答： 试一试：0.25的算术平方根记作 ；0.25的算术平方根是0.5记作 2、符号“”表示什么意思？a叫做什么？a的取值范围是什么？ 答： 试一试：0.81的平方根记作 ，0.81的平方根是±0.9记作 。 3、零的算术平方根是 ，这句话用数学式子表达为 。 4、（a≥0）是 。 A.正数 B.零 C.负数 D.非负数 二、合作交流： 1、下列说法：（1）4是8的算术平方根；（2）-8是64的负的平方根；（3）一个数的算术平方根一定是正数；（4）100的算术平方根是10，记作.其中不正确的有 个。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2、一个数的平方根是它本身，这个数是 ，一个数的算术平方根是它本身，这个数是 。 3、一个正数的平方根是2m-1与-m+2,求m的值及这个正数。 三、探究拓展： 若和互为相反数，求x+4y的算术平方根。 四、巩固提高 1、下列各数中没有平方根的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2、 2的平方根是 ；3的平方根是 ；36的算术平方根是 。 3、“64的平方根是±8”的数学表达式是（ ） A. B. C. D. 4、的平方根是（ ） A. 10 B. ±10 C. D. 5、求下列各数的平方根及算术平方根 2.25, 625， ， 6、若一个非负数的平方根为和,求这个数。 学（教）后感： 1 / 3