2011-2012学年北京市中考数学模拟试卷40541文件.doc

2011-2012学年北京市中考数学模拟试卷（5）  2011-2012学年北京市中考数学模拟试卷（5） 　 一、精心选（每题的四个选项中只有一个是符合题意的，请将符合题意的选项字母填在相应的答题栏内，每小题3分，共30分）答题栏 1．（2010?达州）4的算术平方根是（　　） A．±2 B．± C． D．2 2．如图所示是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．在比例尺1：6 000 000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是（　　） A．0.9km B．9km C．90km D．900km 5．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB=8，∠B=30°，则DE的长为（　　） A．4 B．6 C．2 D．4 6．如图，是某人骑自行车的行驶路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数图象，下列说法错误的是（　　） A．从11时到14时共行驶了30千米 B．从12时到13时匀速前进 C．从12时到13时原地休息 D．从13时到14时的行驶速度与11时到12时的行驶速度相同 7．（2008?黔东南州）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 8．（2007?双柏县）在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，AB=8，则圆环的面积是（　　） A．8 B．16 C．16π D．8π 10．（2003?苏州）如图，A，B，C，D四点在⊙O上，四边形ABCD的一条外角∠DCE=70°，则∠BOD等于（　　） A．35° B．70° C．110° D．140° 二、耐心填（请将你认为符合题意的答案直接写在题中的横线上，填不完整不能得分．每小题4分，共24分） 11．（2008?包头）不等式组的整数解共有　_________　个． 12．将直线y=﹣2x平移且过点（2，0）的直线的函数的解析式是　_________　． 13．（2008?徐州）已知x=+1，求x2﹣2x﹣3的值． 14．（2005?苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　_________　． 15．因式分解：2y2﹣18． 16．如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第n个正方形的面积为　_________　． 三、认真做（请认真审题，按要求进行解答，并写出详细解答过程．相信你能做的很好．共96分） 17．先化简，然后选取一个合适的a的值代入求值． 18．（2006?大连）在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是． （1）试写出y与x的函数关系式． （2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和y的值． 19．（2004?日照）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明． （1）猜想：BF=　_________　； （2）证明． 20．计划建造乌海黄河大坝，需要测量黄河宽度，河边有笔直的滨河大道MN，路两侧是平坦地带，要求测量河的宽度．C是对岸河边的一棵树，A、B分别是滨河大道上的两点，测量结果如图所示：∠BAC=30°，∠NBC=60°，AB=600米．请你帮助计算河的宽度（结果保留根号）． 21．解决数学问题时经常用到平移．如图，要在一段水平宽为8米，高为4米的阶梯上铺地毯，需要购买多长的地毯？我们可以把所有水平线段向下平移，竖直方向线段向右平移．得到所需地毯长度为8米+4米=12米．请你按照这个思路解决下面问题： 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图2中阴影部分），余下的部分种草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 22．（2006?徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC． （1）求证：△ABC∽△POA； （2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号） 23