《相交线与平行线》“学案.docVIP

课题：2.1两条直线的位置关系（1） 课型：新授课 学习目标： 1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。 2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。 （2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。 ?3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。 学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角（补角）相等、对顶角相等。 学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。初步的“说理”也是难点之一。 课 时：19课时。 学教过称： （一）预习准备 （1）预习书38、39页。 （2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？ （3）预习作业： ①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少? ②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________ ③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________ （二）学习过程： 1、阅读课本38页，完成下列问题： 1）、什么是相交线？什么是平行线？ 2）、什么是对顶角？在右图中找出两组对顶角。 3）、对顶角的性质是： 。并尝试说明理由。 2、动手探究，交流成果。 ⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？ ⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系? 3、展示新知： ⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o 。一般情况下，如果两个角的和等于90o （直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角． ⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。 若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。 4、完成课本39页的“ 做一做” ，在下面横线上写出你发现的结论。 。 （三）、达标测评： ⑴若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=__________ ⑵若∠1= 90o—∠2，则∠1+∠2=__________ ⑶70O的补角是_______，余角是_______ (一个角的余角一定比这个角的补角小吗？) ⑷ 30O角的余角的补角是__________。（5）若一个角是它余角的4倍，求这个角。 （四）、拓展演练： 1．已知∠A=40°，则∠A的余角等于______． 2．已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O的一条直线， 则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°， 若∠COE=55°，求∠BOD的度数． 4．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD， ∠AOC=120°。求∠BOD，∠AOE的度数． 课后记： 。 课题：2.1两条直线的位置关系（2） 课型：新授课 学习目标： 1、认识生活中的垂直现象，理解垂直定义，并能用符号表示。 2、理解线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。 ?学习重点： 根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。、垂线的定义：直线AB，CD互相垂直，记作，读作。、垂线的性质：性质1：性质2：4、说出什么是点到直线的距离。 并指出右图中点A到直线l的距离。 5、完成课本42页“议一议”，并和同学交流看法。 三、达标检测 1、如图（1）所示,下列说法不正确的是( )毛 A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段