一次函数优化教案.docVIP

孙武街道中学教案（优化教案） 学科 数学 主备教师 备课时间 第 9周，周 5 （ 月日） 使用教师 使用时间 第 周，周 （ 月日） 课题 一次函数 课时 第 3课时 教 学 目 标 待定系数法求一次函数的解析式。 学会利用一次函数解析式、性质、图象解决简单的实际问题。 3、 能解决分段函数问题 教学 重点 难点 解析 . 让学生能在不同的条件下运用待定系数法求出一次函数的解析式，从而解决生活中的实际问题。 教学 准备 学案 一、旧知识回顾 1，填空题： （1）若点A（-1，1）在函数y=kx的图象上则k= . （2）在一次函数y=kx-3中，当x=3时y=6则k= . （3）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,。 3.解方程组: 二、探索新知 师：还记得一次函数关系式：y=kx+b（k,b为常数,k≠0）,即要知道一次函数关系式就要知道解析式中的k,b这两个常数是什么数.这节课我们就尝试求k,b这两个常数.我们知道已知两点可以确定一条直线，那么已知两点的坐标能否求出直线的解析式呢？ 1.例1已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（-4，-9）。求这个函数的解析式。 自学课本93页的解答，尝试解答下题： 已知一次函数的图象经过点（1，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。 2.教师引出待定系数法的概念。 (1) 这种先设待求（　　　），再根据条件列出（　　　），求出自变量的系数k，和常数b的值，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法。 (2)小结后师生得出解题的四个步骤： 第一步：设，设出函数的一般形式。 第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。 第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。 第四步：写，写出该函数的解析式。 三．课堂练习： 1.已知一次函数的图象经过点（3，-1）和点（-1，2）。求这个函数的解析式。 2.已知一次函数y=kx+b中，当x=1时，y=3，当x=-1时，y=7。求这个函数的解析式。且求当x=3时,y的值。 3.师：已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？ 如： 4.选择题： 1)一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，则这个一次函数( ) A.y=4x+9 B. y=4x-9 C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 (2)已知点P的横坐标与纵坐标之和为1，且这点在直线y=x+3上，则该点是( ) A.(-7,8) B. (-5,6) C. (-4,5) D. (-1,2) （3）若点A(-4,0)、B(0,5)、C(m,-5)在同一条直线上，则m的值是( ) A.8　B.4 C.-6 D.-8 (4)一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( ) A.k=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 5.（1）已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。 （2）已知直线y=kx+b经过（9，0）和点（24，20），求这个函数的解析式。 （3）一次函数y=kx+5与直线y=2x-1交于点P(2，m)，求k、m的值. （4）一次函数y=3x-b过A（-2，1）则b= ,该图象经过点B（ ，-1）和点C（0， ）. （5）已知函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=-2x-1的图象相交于y轴上的点A，且x轴下方的一点B(3，n)在一次函数y=kx+b的图象上，n满足关系n2=9.求这个函数的解析式. 四、小结 1，通过这节课的学习，知道了怎样用待定系数法求出函数的解析式中的常数k,b的值从而确定解析式。 2，用待定系数法求函数的解析式能帮助我们解决生活中的很多问题 作 业 设 计 课本99页6，7题 教 后 反 思