一次函数和反比例函数训练及答案.docVIP

例3 已知函数y＝(2m－1)，m为何值时， (1)y是x的正比例函数，且y随x的增大而增大? (2)函数的图象是位于第二、四象限的双曲线? 例4 从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y＝kx＋b的系数k，b，则一次函数y＝kx＋b的图象不经过第四象限的概率是______． 例5 如图7－2，在反比例函数的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝______． 图7－2 例6 在同一坐标系中，一次函数y＝(1－k)x＋2k＋1与反比例函数的图象没有交点，则常数k的取值范围是______． 例7 如图7－3，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y＝－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为( ) 图7－3 A．(0，0) B． C． D． 例8 已知点，AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数解析式是( )． A． B．y＝x－2 C． D． 例9 直线y＝x－1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )． A．4个 B．5个 C．7个 D．8个 例10 (1)直线y＝2x＋1向下平移2个单位，再向右平移2个单位后的直线的解析式是______； (2)直线y＝2x＋1关于x轴对称的直线的解析式是______； 直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线的解析式是______； 直线y＝2x＋1关于原点对称的直线的解析式是______． (3)如图7－7，已知点C为直线y＝x上在第一象限内一点，直线y＝2x＋1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB平移后经过(3，4)点，则平移后的直线的解析式是______． 图7－7 例11 (2009江苏)某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图7－8中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5.5万元．(销售利润＝(售价－成本价)×销售量)) 图7－8 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： (1)销售量x为多少时，销售利润为4万元? (2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式； (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA，AB，BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案) 例12 已知：如图7－9，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1，0)，点C的坐标为(0，4)，直线CM∥x轴．点B与点A关于原点对称，直线y＝x＋b(b为常数)经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD． (1)求b的值和点D的坐标． (2)设点P在x轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点P的坐标． 例13如图7－10，已知反比例函数(x＞0)的图象与一次函数y＝的图象交于A，B两点，点C坐标为，连接AC，AC平行于y轴． (1)求反比例函数的解析式及点B的坐标； (2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上的A，B之间的部分滑动(不与A，B重合)，两直角边始终分别平行于x轴，y轴，且与线段AB交于M，N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否总与△CAB相似，并简要说明判断理由． 例14 如图7－11，点A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函数的图象上． (1)求m，k的值； (2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的解析式． 四、课标考试达标题 (一)选择题 1．函数y＝(m－1)图象是双曲线，在每一象限内，y随x的增大而增大，则m的值为( )． A．1 B．－1 C．±1 D． 2．已知点(2，－6)在函数y＝kx图象上，则函数y图象在( )． A．一、三象限 B．二、四象限 C．一、四象限 D．二、三象限 3．已知反比例函数图象经过(x1，y1)，(x2，y2)两点，且y1＜y2＜0，则x1，x2的大小关系为( )． A．x1＞x2＞0 B．x1＜x2＜0 C．x2＞x1＞0 D．x2＜x1＜0 4．如图7－13所示，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ＝100°．设BP＝x，CQ＝y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为( )． 图7－13 A B C D 5．函数y＝kx－1与(k≠0)在同一坐标系中的图象可能是( )． A