一次函数复习教案不是表格.docVIP

中考数学复习：第十二讲 一次函数 授课教师 张发奎 教学内容分析 本节课复习了一次函数的整章内容。在复习本节课之前，学生已经复习习了变量与函数、平面直角坐标系等相关知识，对于函数图象的画法也有一定的基础，本节课主要复习一次函数的定义、图象和性质、解析式的解法、一次函数与坐标轴围成的三角形的面积，这是继续复习一次函数的图象和性质的应用、反比例函数及二次函数的图象和性质的重要基础，也是复习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。 教学目标 （1）掌握一次函数的定义。 （2）理解一次函数的图像和性质。 （3）能用待定系数法求一次函数的解析式。 （4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。 （5）学会用函数思想解决问题,培养学生数学建模思想。 （6）渗透数形相结合思想。 教学重点：一次函数的概念、图象和性质。 教学难点：根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。 教学方法; 讲授法 练习法 讨论法 教学用具 教师准备:三角板、多媒体课件 学生准备:平面直角坐标系 教学过程: 一、出示学习目标 （1）掌握一次函数的定义。 （2）一次函数的图像和性质 （3）能用待定系数法求一次函数的解析式 （4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。 二、复习内容 （一）、目标一：一次函数的定义 例1、关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，求m为何值时，并写出其函数关系式。 知识点1：根据一次函数的概念：我们把形如 y=kx+b（k、b是常数，k ≠0），叫做一次函数。 关键点1：自变量指数=1且系数k ≠0 （二）、目标一：一次函数与正比例函数的图象与性质 例2、直线y=kx+b经过一、二、四象限， 则K 0, b 0．那么，直线y=bx+k的 图象只能是( ) 知识点2：一次函数与正比例函数的图象与性质 巩固练习 1.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 2、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：　⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。 关键点2： k0时，y随x的增大而增大 增减性与k有关 k0时，y随x的增大而减小 3、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 关键点3：k的取值与经过一、三，二、四象限有关；b的取值与y轴的交点有关。 4、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ） 反馈练习一 1、一次函数y=－3x+2的图象不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（ ） A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限 3、一次函数图象经过点（1，2）,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）： （三）、目标三 练习3、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（4，9），求这个一次函数的解析式。 知识点3:先设函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数,从而写出这个式子的方法,叫做待定系数法. 关键点4 用待定系数法求解析式的步骤 1.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1）， 则一次函数的解析式为______。 2.根据如图所示的条件，求直线的表达式。 3.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有下面关系： (1)弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为______. (2)当所挂物体质量为５.４ kg时，弹簧长度是 。 (3)当弹簧长度是14.５米时，所挂的物体质量是 。 （四）、目标四 练习4、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数表达式 （2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。 知识点4 （1）、一次函数与x轴的交点坐标令y=0，求x= 的值，与y轴的交点坐标令x=0 ，求y=b的值。 2、一次函数与两坐标轴所围成的三角形底为x轴的交点横坐标的绝对值( )高为y轴的交点纵坐标的绝对值( ) 关键点5 1、一次函数与x轴的交点坐标（ ）与y轴的交点坐标（ ） 2、一次函数与两坐标轴所围成的三角形面积为 课堂小