一次函数总复习资料)_.docVIP

一次函数基本题型 题型一、点的坐标 方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0； 若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数； 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第____象限； 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为______________________； 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B关于y轴对称，则a=_______,b=__________;若若A，B关于原点对称，则a=_______,b=_________； 若点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第______象限。 题型二、变量常量及函数 1、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数。 例1、在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是________,常量是_______. 在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________. 例2、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ） （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 2、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 3、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题：1、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y=· 2、函数中自变量x的取值范围是___________. 3、已知函数，当时，y的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法：若y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数， 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零 当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。 ☆ A与B成正比例(A=kB(k≠0) 1、当k_____________时，是一次函数； 2、当m_____________时，是一次函数； 3、已知y=(m2-m)x，当m_______，y是x的正比例函数。 4、2y-3与3x+1成正比例，且x=2,y=12,则函数解析式为________________； 5、若是正比例函数，则b的值是_______________ 6、若y=ax是过二、四象限的直线，且有意义，则a____________ 题型四、函数图像及其性质 函数 图象 性质 经过象限 变化规律 y=kx+b （k、b为常数， 且k≠0） 　 k＞0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 　 k＜0 b＞0 　 　 　 b=0 　 　 b＜0 　 　 正比例函数一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.X为全体实数 图 象 一条直线，0） 走 向 k0时，直线经过一、三象限； k0时，直线经过二、四象限 k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限 k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限 k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限 k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限 增减性 k0，y随x的增大而增大；（从左向右上升） k0，y随x的增大而减小。（从左向右下降） 倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 图像的 平 移 b0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位； b0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位. 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正