一次函数复习教案2013318修复(赣州文清实验学校谢志华老师).docVIP

九年级中考数学总复习 《一次函数综合应用》 教案设计及其说明 赣州市文清实验学校 谢志华 二O一三年三月 课题 一次函数复习 课型 复习课 课时 1 授课人 谢志华 教 材 分 析 一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识数学思想不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题间的桥梁纽带，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容 2、一次函数的图象与性质： 通过对知识网络结构展示，让学生体会函数在初中数学知识中的地位与作用． 先给出二元一次方程，再过渡到一次函数；用函数观点审视方程，揭示二元一次方程与一次函数的联系，并给出一次函数的定义，师生共同回顾函数的图象和性质，并适时总结规律． 并将知识点用表格呈现. 教 学 过 程 [活动2] 考题分类 题型一 : 一次函数和正比例函数的概念; 【例 1】 (2012·南充) 下列函数中是正比例函数的是 (　 　) A．y＝－8x B．y＝ C．y＝5x2＋6 D．y＝－0.5x－1 对应训练1如果是一次函数，则m的值是（ ） A.1 B.－1 C.±1 D.± 如果的图象是一条直线，则m的值是（ ）A.1 B.－1 C.±1 D.± x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量），特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数． 题型二:一次函数中k、b 对图象及性质的影响; 【例 2】（2012?怀化）如果点P1（3，y1），P2（2，y2）在一次函数y=x－1的图象上，则y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”） ． (2012·温州) 一次函数y＝－2x＋4的图象与y轴的交点坐标是 (　　) A. (0，4) B．(4，0) C．(2，0) D．(0，2) 对应训练 . 一次函数y＝x+2的图象不经过 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限(2012·乐山) 若实数a、b、c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，则函数y＝ax＋c的图象可能是 (　　) 小结与提高:k的符号决定函数的增减性k 0时，y随x的增大而增大k 0时，y随x的增大而减小；b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正，下负)． 题型:用待定系数法求一次函数的解析式 【例 3】　如图，直线l1、l2相交于点A(2，3)，直线l1与x轴的交点坐标为(－1，0)，直线l与y轴的交点坐标为(0，－2)，求直线l1、l2的解析式； 对应训练一次函数的图象过点(02)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式 ． 题型:一次函数与一次方程、一次不等式问题 【例 】　(1)已知一次函数y＝ax＋b(a≠0)中，x、y的部分对应值如下表，那么关于x的方程ax＋b＝0的解是________. x －1 0 1 2 3 4 y 6 4 2 0 －2 －4 (2)若直线y＝－x＋b与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式－x＋b0的解集是________． 　(2012·武汉) 在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集． 小结与提高：用函数观点看一次函数与一次方程、一次不等式题型:一次函数2012?南平将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到的直线是　 ．(2011·福州) 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上． (1)求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围； (2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请画出线段BC.若直线BC的函数解析式为y＝mx＋n，则y随x的增大而________．(填“增大”或“减小”) y=2x+3与直线y=-2x -1. 求两直线交点C的坐标； 求△ABC的面积. [活动3] 综合应用 已知直线l1与x轴的正半轴交于点A与y轴的负半轴交于点BOA=2，OB=4，直线l2的函数表达式为x=4与x轴交于点D,两直线相交于点C. (1) 求直线l1对应的函数表达式和点C的坐标； (2) 点P是直线l2上的一个点且DP=2，过点P作PE∥x轴交直线l1于点E求线段PE的长. 解:(1)设直线l1函数表达式为 由题意,得A(2,0)、B(0,-4)则 ∴直线l1函数表达式为由 得∴点C坐标(44) ． (2) ∵DF=2