一次函数教案---经典之作(必威体育精装版任教版).docVIP

14．1．1变量与函数 学习过程： 问题1．请同学们根据题意填写下表： ．每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? ．要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r? ．用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？ : 解2: 解3: 解4: 归纳：函数是一种变化关系，涉及两个变量，其中一个是自变量，两外一个变量是自变量的函数，函数定义的要点是当自变量x取某一个值时，函数y都只有唯一的一个值与其对应，同时要注意函数的自变量是有范围限定的。 14．1．3函数的图象（一） 一、创设情境 如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了． 利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题． 在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限． 问题我们从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答一些问题． 先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T (℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T． x -2 -1 0 1 2 x2 y=x2 归纳：在画出图像的平面直角坐标系中，上表中的各对数值所对应的点画出，然后连接这些点，所得曲线上每个点都代表x的值与y的值的一种对应，例如（2,4），表示x=2是，y=4. 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图像。 例1：如图,这是2004年3月23日上证指数走势图，你是如何从图上找到各个时刻的上证指数的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴表示时间；它的纵轴表示上证指数．这一指数曲线实质上给出了3月23日的指数与时间的函数关系．例如，下午14:30时的指数是1746.26，表现在指数曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(14:30, 1746.26)．实质上也就是说，当时间是14:30时，对应的函数值是1746.26． 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形．图象上每一点的坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值． 例2：小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家， 小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图（图二） （1）报亭离爷爷家________米； （2）爷爷在报亭看了________分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。 图二 例3：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，有去玉米地锄草， 然后回家.其中x表示时间，y表示小名离家的距离. 根据图象回答问题：（1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？； （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小名家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【达标拓展】 1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时