一次函数的图象教案.docVIP

第14．2节 一次函数的图象及性质 黄柏中学 付昌洪 一、 [教学目标] 1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点 2、画出正比例函数、一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 二、[教学重点] 画出一次函数的图像，并会研究函数图像的性质 [教学难点] 探究一次函数图象的规律 三、[教学过程] 环节一：新课引入 1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，填写下表，并试用含t的式子表示S： t（时） 1 2 3 4 5 t S（千米） S＝ 2、某城市的市内固定电话的月收费额（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），＝ （用含的式子表示） 3、正比例函数、一次函数的概念： （1）像等，形如（是常数，）的函数叫做正比例函数，其中叫做 。 （2）像等，形如（是常数，）的函数叫做一次函数。 4、练习：下列函数中正比例函数为 ，一次函数为 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 环节二 ：画出函数图像 一、画出下列正比例函数的图像 1、； （2、略） 解：列表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 描点 （在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的点）； 连线（用平滑曲线连接这些点） 由图观察，正比例函数的图像是一条 。 函数经过点（0， ）（即 点），它的图像从左向右 （填上升或下降），即随着的增大，的值 。 2、归纳：正比例函数的图象是一条 ， 一条直线最少可由 点确定， 所以画正比例函数的图象只要 点就够了。 3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） （2） 0 1 解：列表 列表 0 1 描点 描点 连线 连线 4、观察前面的四个图，归纳得： 正比例函数的图象是一条经过 点的 ； 当时，直线经过第 象限，从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 ； 当时，直线经过第 象限，从左到右图象 （上升或下降），即随的增大而 。 二、画出函数，，的图象。 解：（1）列表： -2 -1 0 1 2 （2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象： （3）观察得出：三个函数图像都是 且互相 函数的图象可看作由直线向 平移 单位而得到； 函数的图象可看作由直线向 平移 单位而得到。 环节三 ：练习 A组 在同一坐标系中，画出函数，，，。 解：（1）列表 0 1 （2）在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象。 观察图象，归纳得： 当时，直线由左至右 ，随的增大而 ； 当时，直线由左至右 ，随的增大而 ； 2、直线的图象是由正比例函数向 平移 个单位得到 3、直线的图象是由正比例函数向 平移 个单位得到 B组 4、当时，函数的图像经过第 象限，随的增大而 5、当时，函数的图像经过第 象限，随的增大而 6、当时，函数的图像经过第 象限，随的增大而 7、当时，函数的图像经过第 象限，随的增大而 8、函数与轴交点坐标（ ，0），与轴交点坐标（0， ）。 9、当时，函数的图像经过第 象限，随的增大而 10、当时，函数的图像经过第 象限，