一次函数章节复习教案.docVIP

一次函数复习 知识体系： 一次函数的概念： 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y = kx + b（k≠0）的形式 （提问）举几个具体例子 注意：k、b为常数，且k≠0，x的指数一定为1 2、一次函数的图象 （1）形状：一条直线（反比例函数双曲线、二次函数抛物线） （2）画法：只要确定两个点 举例y =2x +1作图 注意：取x轴、y轴的交点坐标（0，b）、（－k/b ，0） 性质（重点难点，理解应用） （1）k＞0，y的值随着x的增大而增大，直线必然经过一、三象限。 例y = x+1 y= x -1 ①画出图像，在图像上任取两点x1x2，对应y1、y2 由图得出x1 x2，y1 y2 可以看出y随x的增大而增大 ②y = x+1过一、二、三象限，y = x -1过一、三、四象限 可以得出必然经过一、三象限 （2）k＜0，y的值随着x的增大而减小，直线必然经过二、四象限。 例y = - x+1 y= -x -1 ①画出图像，在图像上任取两点x1x2，对应y1、y2 由图得出x1 x2，y1 y2 可以看出y随x的增大而减小 ②y = - x+1过一、二、四象限，y = - x -1过二、三、四象限 可以得出必然经过二、四象限 题型体系： 1、考查概念（易错题） 主要考查k≠0，常以选择和填空的形式出现 例1 已知函数是一次函数，则n=＿＿＿。 解析：常以填空题的形式出现。比较容易忽略限制条件出错。这个在考试中往往一紧张就忘了，所以说我们在平时就应当注意错解：因为是一次函数，所以　解得： 或 考查图像 两种形式：第一，基础题（选择题）给出表达式，选图像 第二，综合题（选择）与反比例函数和二次函数的图像结合考查后边复习时再讲 下面四个选项中是一次函数y = - 5x + 20（0≤x≤4）图像的是（ ） 解析1：根据y = - 5x + 20排除A、C 注意x的范围 排除D 解析2：根据x的范围排除D 再根据解析式选B 一定要注意x的取值范围 考查一次函数的性质 常以选择填空的形式出现 例3（2010） 写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式：______ 例4 已知直线 经过第二、四象限，则m的取值范围是＿＿＿。 4、确定函数表达式 常常以选择和填空的形式出现，并且出现在大题的第一问 做这一类题关键在于求出k和b的值 （1）给出两点，求一次函数表达式 例5已知一次函数的图象经过A（－2，－3），B（1，3）两点. （1）求这个一次函数的解析式； （2）试判断点P（－1，1）是否在这个一次函数的图象上？ 解析：设这个一次函数的解析式为y = kx + b 由题意，得 解得，k =2，b = 1. 故这个一次函数的解析式为y = 2x +1. （2）当x=－1时，y = 2x +1=2×（－1）＋1=－1. 所以点P（－1，1）不在这个一次函数的图象上. （2） 给出一点和k或b，求函数表达式 例5已知一次函数y = kx+2/3的图象经过A（－2，－3）一点，函数表达式　 例6（2007）写出（1、-1）的函数表达式　 （3）考查交点 例7 已知一个一次函数的图象和直线与y轴相交于同一点，且过点（2，-6），求此一次函数的表达式． 　　析解：如果设要求的一次函数的表达式为（），因为直线 与y轴的交点为（0，2），易知其中的未知数，再根据另一条件求得，所以此函数的表达式为：．平行于直线，且过点（5，-9）， 求直线的表达式． 　　析解：直接可得，再将已知点的坐标代入求出所以，此函数的表达式为：． y 4 x O A、 20 y 4 x O D、 20 y 4 x O C、 20 y 4 x O