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一次函数练习题 例1 根据下列条件求一次函数的解析式：⑴图象经过和两点．⑵图象与直线平行，截距为．⑶图象过点且与直线没有交点． 例2 把直线先向下平移3个单位，再向左平移1个单位，求所得直线所对应的解析式． 例3 如图，已知直线的解析式是，交轴于正半轴上一点，交轴于，点和点在轴上，且轴交直线于， 轴交直线于，如果四边形的面积为，求△的面积． 例4 已知直线交轴于，交轴于．点在轴上，在直线上找一点．使△是等腰三角形．①符合条件的点有几个；②求出所有符合条件的点的坐标． 例5 某蔬菜公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售，下表为汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量和利润（每辆汽车按规定必须满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）． 甲 乙 丙 每辆汽车能满载的吨数 2吨 1吨 1.5吨 每吨蔬菜可获得的利润 500元 700元 400元 ⑴若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜共11吨到外地销售．问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？⑵公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜共36吨到外地销售（每种蔬菜不少于1车）问应如何安排装运可使公司获得最大利润，最大利润是多少元？ 【巩固训练】 1、填空： （1）直线的截距为，且不经过第一象限，则_____________________． （2）把直线先向下平移3个单位，再向左平移3个单位，所得直线所对应的解析式是___________________． （3）已知直线不经过第三象限，那么直线必过____________象限． （4）已知直线与直线关于轴对称，则． （5）直线与坐标轴所围成的面积为9，则_______． （6）直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线的解析式为　　　　　　． 2、已知直线交轴、轴于、两点；直线交轴、轴于、两点．与的截距之和为3，且；与的交点为．①求和的解析式； ②求四边形的面积． 3、已知在平面直角三角坐标系中两点，点在直线上，且，为坐标原点． ①求点坐标；②求△面积． 4、长途汽车公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定重量则需购买行李票，行李票用（元）是行李重量（公斤）的一次函数．其图象如图所示．（1）求与之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少公斤行李． 5、如图已知，点在第一象限，且°、°．①求点坐标； ②求直线的解析式． 6、某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产两种产品共50件，已知生产一件种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获得利润700元；生产一件件产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．（1）按需求设计、出两种产品生产件数共有几种方案；（2）设生产、两种产品获总利润（元），其中种产品生产的件数为（件），写出与间的函数关系式，并利用函数性质说明（1）中哪种方案获总利润最大，最大利润是多少元？ 7、在平面直角坐标系中，直线经过点，且与轴相交于点．点在轴上，为坐标原点，且．记的 面积为．（1）求的取值范围；（2）求关于的函数关系式；（3）设点在轴的正半轴上，当取得最大值时，将沿折叠得到，求点的坐标． 八年级数学 第1页 3题图 4题图 2题图 3题图 4题图 5题图