一次函数面积知识点.docVIP

教师: 陈晓静 学生: 年级 日期: 星期: 时段: 学情分析 基础 ，对于知识不能灵活运用 课 题 一次函数关于面积问题 学习目标与 考点分析 学习目标：1、关于一次函数的面积问题利用面积求解析式 2、利用解析式求面积以及对于动点问题学会熟练的解决 考点分析：1、一次函数的解析式与面积的充分结合 学习重点 重点：1、一次函数与面积的综合结合与运用 2、对于动点问题与一次函数的熟练结合与把握 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 本节内容导入 一次函数相关的面积问题 画出草图，把要求的图形构建出来，根据面积公式，把直线与坐标轴的交点计算出来，把坐标转化成线段，代入面积公式求解。 规则图形 （公式法） 不规则图形 （切割法） 不含参数问题 含参数问题 （用参数表示点坐标，转化成线段） 注意：坐标的正负、线段的非负性。 求面积时，尽量使底或高中的一者确定下来（通过对图像的观察，确定底和高），然后根据面积公式，建立等式。 典例精讲 一、利用面积求解析式 1、直线与坐标轴围成的三角形的面积是9,则=________. （分类讨论） 由于b值符号不确定，所以图形可能两种情况，引出分类讨论。 已知直线y=x+3的图象与轴、轴分别交于A、B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把,AOB的面积分为2：l两部分，求直线名的解析式． 所以=1， C1(-1 , y ) ,代入y=x+3 ， y = 2 所以C1(-1 , 2 ) 同理：C2(-2 , 1) 3、如图,已知直线PA：与轴交于A,与轴交于Q,另一条直线轴交于B,与直线PA交于P 求: (1)A,B,Q,P四点的坐标(用或表示) 若AB=2,且S四边形PQOB=,求两个函数的解析式. 主要练习用字母表示其它的量，建立方程的思想。 两点间的距离公式： AB=或 AB= AB===2 再根据四边形面积公式建立等式。求解m，n 4、已知直线与轴、轴分别交于点和点，另一条直线 经过点，且把分成两部分 （1）若被分成的两部分面积相等，则和的值 （2）若被分成的两部分面积比为1：5，则和的值 答案：（1）（2）①② 5、已知一次函数的图象与y轴x轴分别交于点AB，直线经过OA上的三分之一点D，且交x轴的负半轴于点C，如果，求直线的解析式．过点A（－1，5）和点且平行于直线，O为坐标原点，求的面积. 2、 如图，所示，一次函数的图像经过，两点，与轴交于 求：（1）一次函数的解析式； （2）的面积 3、已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. C的坐标;ABC的面积.BC上能否找到点P,使得SAPC=6， 若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。 A（0，6），且平行于直线. （1）求该函数的解析式，并画出它的图象； （2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值； （3）若O为坐标原点，求直线OP解析式； （4）求直线和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。 6、如图,已知直线PA：与轴交于A,与轴交于Q,另一条直线轴交于B,与直线PA交于P 求: (1)A,B,Q,P四点的坐标(用或表示) (2)若AB=2,且S四边形PQOB=,求两个函数的解析式. 关于面积的函数关系 1、已知点Ax，y在第一象限内，且x+y=10，点B4，0，△OAB的面积为S. 1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围，并画出函数的图2）△OAB的面积为6时，求A点的坐标；2)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象. (1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值; (2)求d的值; (3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值; (4)当点Q出发_______s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm. 2、如图，直线L：与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点 C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。 （1）求A、B两点的坐标； （2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式； （3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。 3、如图，直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。 （1）求的值； （2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△