一次调研数学试题.docVIP

2011—2012高三第一次调研考试卷数学试题 一、选择题（下面个题给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题5分共60分） 1、集合，则的子集的个数是（ ）个 A . 2 B . 4 C . 7 D . 8 2、化简的结果是（ ） A． B． C． D． 3、函数=的单调递增区间是（ ） A． B．（0,1） C．（1,2） D． 4、已知=,则的值为（ ） A、2 B、8 C、 D、 5、若函数的定义域为，则的定义域是（ ） A． B． C． D．（0,1） 6、已知=( ,,若，则的值为（ ） A． B. C. D. 7、已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且则 A．点P在线段AB上 B.点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D.点P不在线段AB上 8、下列有关命题的说法错误的是A．若为假命题，则p、q均为假命题 Bx=1”是x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C命题若x2-3x+2=0则x=1的逆否命题为：若x≠1，则x2-3x+2≠0D．对于命题p: ,使得x2+x+10,则的图像，只需把函数的图像上所有的点 （A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变） （C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） （D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 设函数是定义在R上的以6为周期的函数，在（0,3）内单调递增，且的图像关于直线x=3对称，则下面结论正确的是（ ） A、(1.5) (3.5) (6.5) B、(3.5) (1.5) (6.5) C、(6.5) (1.5) (3.5) D、(3.5) (6.5) (1.5) 10、函数= 在[2,4]上递增，则的范围是（ ） A. B. C. D. 11、已知函数是上的偶函数，且，当x=[0,1]时，，则函数的零点的个数是 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12、方程x2+x－1＝0的解可视为函数y＝x+的图像与函数y＝的图像交点的横坐标，若x4+ax－4＝0的各个实根x1，x2，…，xk (k≤4)所对应的点(xi ,)（i＝1,2,…,k）均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是 A、（-6,6） B、 C、 D 二填空题（每小题5分，共20分） 13、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产卵地，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是m/s，其中表示鱼的耗氧量的单位数，当一条鱼的耗氧的单位数是2700时鱼的速度是__________m/s 14、函数的定义域为R,则m的取值范围是_________ 15、已知函数在区间上的最小值是，则的最小值是＿＿＿＿。 16、水池有两个相同的进水口和一个 出水口，每个口进出水的速度如图（1）（2）所示。某天0点到6点该水池的蓄水量如图（3）所示，（至少打开一个水口） 给出以下论断：①0点到3点只进水不出水 ②3点到4点不进水只出水③4点到6点不进水也不出水。其中一定正确的论断的是_________ 三、解答题 17、（10分）已知p：|1－|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. （1）若求角A,B,C的大小 （2）已知向量，求的取值范围 19、已知函数 （Ⅰ）若，试确定函数的单调区间； （Ⅱ）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围； 20.（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）当函数取得最大值时，求自变量的集合； （Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由． 21、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个侧点与．现测得，，并在点测得塔顶的仰角为60°，求塔高． 22、（本小题满分12分） 已知函数f(x)=x2-alnx在（1,2]上是递增函数，g(x)=x-在（0,1）上为减函数。 求f(x),g(x)的表达式； 求证：当x0时，方程f(x)=g(x)+2有唯一解； 当b-1