七(下)数学下第11章图形的全等.docVIP

七年级（下）期末复习试卷（第11章 图形的全等） 班级__________姓名___________学号__________成绩_____________ 一、选择题(每题5分，共20分) 1．如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是 ( ) A．∠D=∠C，∠BAD=∠ABC B．∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC C．BD=AC，∠BAD=∠ABC D．AD=BC，BD=AC 2．如图△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是 ( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 ( ) A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 4．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于点D，如果AC=5 cm，则AD+DE= ( ) A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．6 cm 二、填空题(每题6分，共24分) 5．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，需增加一个条件_________， 可得Rt△ABD≌Rt△ACD． 6．两个直角三角形中，如果都有一个锐角等于38°，又都有一条直角边 等于3．8 cm，那么这两个直角三角形_________全等(填“一定”或“不 一定”)． 7．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=5 cm，BD=3 cm，则点D到AB的距离为___________． 8．如图，E点为△ABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6 cm，CN=4 cm，则AB=___________． 三、解答题(9～12题每题9分，13、14题每题10分，共56分) 9．如图，小明在做数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，BC=AD，请说明： ∠A=∠C的道理．小明动手测量了一下，发现∠A确实与∠C相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗?试试看． 10．已知：在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE与DC的延长线交于点F． 试说明：AB=CF． 11．已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D 求证：AD⊥BC 12．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：EB=FC． 13．如图，将一张长方形的纸片ABCD，沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处， (1)△ADE与△AFE是什么关系? (2)当∠BAF=60°时，∠DAE的度数是多少? 14．已知，如图1，△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点． (1)请你猜想BH和AC之间的数量关系，并说明理由； (2)若将图1中的∠A改成钝角，请你在图2中画出该题的图形；∠A改成钝角后，(1)中所得结论是否仍然成立?请你说明理由． 参考答案 一、1．C 2．B 3．C 4．C 二、5．AB=AC或BD=CD或∠BAD=∠CAD或∠B=∠C 6．不一定 7．2 cm 8．10 cm 三、9．连结BD，由SSS说明△ABD≌△CDB，则有∠A=∠C 10．AB∥CD，∠BAE=∠CFE，∠ABE=∠FCE． 又CE=BE．△ABE≌△FCE．AB=CF 11．提示：由SSS说明△ABE≌△ACE，∠BAD=∠CAD．又AB=AC，AD=AD △ABE≌△ACD．∠ADB=∠ADC．又∠ADB+∠ADC=180°，∠ADB=90°，AD⊥BC 12．提示：由角平分线性质，得DE=DF又DB=DC，△DEB≌△DFC(HL) BE=CF． 13．(1)△ADE≌△AFE． (2) ∠DAE=15° 14．(1)BH=AC； (2) 当△ABC是钝角三角形时，依然有BH=AC成立． 1