七522平行线的判定(第1课时).docVIP

七5.2.2平行线的判定（第1课时） 保太中学 高勇 教材及重难点分析： 本节内容是平行线的判定方法，这也是本章的重点内容之一．在这里，把对几何推理证明的要求从“说点儿理”提高到“简单推理”的层次．平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，所以它是这节课的教学重点．对于平行线的判定方法2和方法3是由判定方法1经过一些简单推理得到的，而不仅仅是观察、实验、探究得出一些结论，这种数学的转化思想及简单推理是本节课难点． 二、教学目标： 知识与技能：掌握“同位角相等两直线平行”的条件，并能解决一些问题． 过程与方法：历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念推理能力和有条理表达能力. 师生活动设计 自 主 探 究 探究一： 1、填空:经过直线外一点,________与这条直线平行. 2.画图:已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB. 3.反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 4、试指出∠1与∠2的位置关系及数量关系． 5、试着归纳利用同位角判定两条直线平行的方法. 判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.=∠3，你能得出2=∠3（已知） ∠3=∠1（对顶角相等） 所以∠1=∠2 (等量代换) 所以L1∥L2（同位角相等,两条直线平行∠4+∠2=180°, （已知） ∠4+∠1=180° （邻补角） 所以∠2=∠1 （同角的补角相等） 所以L1∥L2. （同位角相等,两条直线平行 2、你能用文字语言概括上面的结论吗？ 平行线的画法先让学生自己回忆，交流、补充． 平行线的画法为： 一“落”（三角板的一边落在已知直线上）， 二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边）， 三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点）， 四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）． 教师给出简图． 教师可以给学生适当的提示：在三角板移动的过程中，什么没有变？ 教师指出既然两个角相等与两条直线平行能联系起来, 那么这两个角具有什么样的位置关系,我们是否得到了一个判定两直线平行的方法?结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1: 如果∠1=∠2,那么∥L2. 教师适当点拨，学生分小组充分展开讨论，试着写出理由． 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简单内错角相等,两直线平行. 符号语言2=∠3 所以L1∥L2， 判定方法3： 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行. 简单同旁内角互补,两直线平行. 符号语言∠4+∠2=180° 所以L1∥L2， 尝 试 应 用 如图所示，若∠1=60°，∠2=60°，则AB_______CD．如图所示，若∠1=∠2，则a∥_____．如图所示，若∠2=∠3，则b______c．如图所示，b∥c，若∠1=______，则a∥c．如图所示，若∠BEF+______=180°，则AB∥CD．如图所示，请你写一个适当的条件_______， 使AD∥BC．如图所示AE∥BD，下列说法不正确的是（ ） A．∠1=∠2B．∠A=∠CBDC．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4如图所示，能说明AB∥DE的有（ ） ①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 如图所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（ ） A．∠2=∠3 B．∠1=∠4 C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°如图所示，完成下列填空． （1）∵∠1=∠5（已知） ∴a∥_____（同位角相等，两直线平行） （2）∵∠3=_______（已知） ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） （3）∵∠5+_______=180°（已知）∴______∥_______（同旁内角互补，两直线平行） 题目较简单，主要是巩固平行线的三个判定，让学生独立完成． 补 偿 提 高 1、如图1,不能判定 的是 （ ） （A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4 （C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3 2、如图2,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ） （A）AD//BC （B）AB//CD （C）AD//EF （D）EF//BC 3、已知：如图3，∠DAB被AC平分， 且∠1=∠3， 求证：AB∥