七年级上册数学期中复习.docVIP

第一章 有理数 [基础知识] 一、【有理数】有理数的分类：★☆▲ 1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。 2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。_____________统称整数，试举例说明。 _____________统称分数，试举例说明。 __________ __统称有理数。 [基础练习] 1☆把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 ·正整数集｛ …｝；·正有理数集｛ …｝；·负有理数集｛ …｝ ·负整数集｛ …｝；·自然数集｛ …｝；·正分数集｛ …｝ ·负分数集｛ …｝ 2☆ 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义 是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。 二、【数轴】 规定了 、 、 的直线，叫数轴 [基础练习] 1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 2☆在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4， -|-2|，　-4.5，　1，　 0 3下列语句中正确的是（　） Ａ数轴上的点只能表示整数　 Ｂ数轴上的点只能表示分数　 Ｃ数轴上的点只能表示有理数　 Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 4、★ ①比－3大的负整数是_______；　 ②已知ｍ是整数且-4m3，则ｍ为_______________。 ③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。　 ④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。 5、★★在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示 的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2 三、【相反数】 像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数（实质：两数绝对值相等0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。 2、互为相反数的两个数，和为0。即:如果a与b互为相反数，则a + b = 0 。 [基础练习] 1☆-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- [+（-6）]= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；- [+（-6）]的相反数的倒数是 2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ） A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.ab是（? ? ） A．负数；?????? B.正数；?????????? C.负数或零；??????????? D.非负数 四、【绝对值】 几何意义：一般地，数轴上表示数a的点到原点的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣. 1、一个正数的绝对值是 ； 2、一个负数的绝对值是它的 ； 3、0的绝对值是 . 4、由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。-|-5|= 。 绝对值等于4的数是绝对值等于其相反数的数一定是A．负数B．正数．负数或零D．正数或零 如果，则的取值范围是、有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0. 3）一个数同0相加，仍得这个数。 a + b = b + a 。 a+b）+c=a+（b+c） 、有理数减法法则 a-b=a+（-b） 、有理数乘法法则 任何数同0相乘，都得0. ab=ba 7、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c = a（bc） 表达式：a（b+c）= ab + ac 11、倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数