七年级下册23平行线的性质.docVIP

《2.3平行线的特征（2）》教学案 主备教师：周超强 一、学习目标 1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题. 学习重点：平行线性质和判定综合应用 学习难点：平行线性质和判定灵活运用 填空：①平行线的性质有哪些？②平行线的判定有哪些？例1：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：(1) ∠A+∠B＝180°AD∥EF。 证明：∵ AD ∥BC（） ∴ ∠A+∠B＝180°（ ）∵ ∠AEF=∠B（） ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（） ∴ AD∥EF（ ） 一类题目是判断两个角相等或互补及与之有关的一些角的运算问题。其方法是“由线定角”，即运用平行线的性质来推出两个角相等或互补。另一类题目主要是“由角定线”，也就是根据某些角的相等或互补关系来判断两直线平行，解此类题目必须要掌握好平行线的判定方法。　　 (图2) (图3) （图4） 1．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____． ∴∠B=______，根据___ _____． 2．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____； 若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____ 3．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ ． 例2、如图，已知：AB CD，MG平分AMN ,NH平分DNM，求证AMN =∠DNM （2）MG∥NH。 1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：∠ABC+∠1=180° （2）BC∥EF。 2、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC。 四、知识归纳梳理 1、学过证明两条直线平行的方法有两大类（一）利用角；　　（1）同位角相等，两条直线平行；　　（2）内错角相等，两条直线平行；　　（3）同旁内角互补，两条直线平行。　　（二）利用直线间位置关系：　　（1）平行于同一条直线的两条直线平行；　　*（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。证明两角相等，经常归于证明两直线平行。因此，交替使用平行线的判定方法和平行线的性质就成为证明两直线平行的常用思路。∵AB//CD ∴∠1=∠2（ ） （2）∵ ∠3＝∠1 ∴ // __ （同位角相等，两直线平行） （3）∵∠1＋ ∠ ＝180( ∴AB// CD（ ） （4）∠1=∠3，那么，∠1和∠2的大小有何关系？ ∠1和∠4的大小有何关系？为什么？由此你得到什么结论？ 2、填写理由: （1）如图， ∵DF∥AC（已知）， ∴∠D+______=180°（__________________________） ∵∠C=∠D（已知）， ∴∠C+_______=180°（_________________________） ∴DB∥EC（_________ ）． （2）如图， ∵∠A=∠BDE（已知）， ∴______∥_____（__________________________） ∴∠DEB=_______（_________________________） ∵∠C=90°（已知）， ∴∠DEB=______（_________________________） ∴DE⊥______（_________________________） 3．如图a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ） A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行 4、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )