七年级下册期末复习10.docVIP

思方教育学科教师辅导讲义 年级：初一 辅导科目：数学 学生： 教师： 课 题 七年级下册期末复习(一) 授课日期 2014-6-15 教学目的 复习巩固前三章所学过的知识点； 整理复习重点题型以及常考题型。 教学内容 一、平行线 1. 平行线的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记住a∥b. 2. 平行公理——平行线的存在性与唯一性： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3. 平行公理的推论： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 4. 同位角、内错角、同旁内角的判断（三线八角）： 5. 平行线的判定： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行。） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行。） 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 6. 平行线的性质： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等。） 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补。） 7. 图形的平移 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 8. 图形平移的性质： 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。 二、二元一次方程组 1二元一次方程 含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 2二元一次方程组 由两个二元一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。 同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。 3解二元一次方程组 ①消元就是把二元一次方程组化为一元一次方程。消元的方法是代入，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用含有另一个未知数的代数式表示； 2．用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值； 3.把这个未知数的值代入代数式，求另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 ②对于二元一次方程组，当两个方程组的同一个未知数的系数相同或是互为相反数时，可以通过把两个方程的两边进行相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解。 通过将两个方程的两边进行相加或相减，消去其中一个未知数转化为一元一次方程。这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 1.将其中一个未知数的系数转化为相同（或互为相反数）； 2.通过相加（或相减）消去这个未知数，得到一个一元一次方程； 3.解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 3.将求得得未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值； 4．写出方程组的解。 4二元一次方程组的应用 当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程。 一般地，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤为： 理解问题（审题，搞清已知和未知，分析数量关系） 制定计划（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组） 执行计划（列出方程组并求解，得到答案） 回 顾（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意） 三、 整式的乘除 1同底数幂的乘法 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，指数相加。 ②幂的乘法法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 ③积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 2单项式的乘法 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 3多项式的乘法 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4乘法公式 ①平方差公式： 即 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 ②两数和的完全平方公式： 即 两数和的平方，等于这两个数的平方和，加上这两数