七年级数学(下)期中重要知识点总结.docVIP

七年级数学（下）期中重要知识点总结 第一章：整式的运算 一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。 三、整式:单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减：整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。五、同底数幂的乘法：同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n 六、幂的乘方：幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。 七、积的乘方：1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n 八、同底数幂的除法：同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：am÷an=am-n（a≠0）。 九、零指数幂：零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。 十、负指数幂：任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即： （一）单项式与单项式相乘：单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （二）单项式与多项式相乘：单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 （三）多项式与多项式相乘：多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 十一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。十二、完全平方公式即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。掌握理解完全平方公式的变形公式： 完全平方公式可以逆用，即： 整式的除法 单项式除以单项式的法则:单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。用字母表示为： 第二章　平行线与相交线 一、余角与补角 1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。 3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 二、对顶角 1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质：对顶角相等。 三、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截，形成了8个角。 2、同位角：两个角都在两条直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫做同位角。 3、内错角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，这样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角：两个角都在两条直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，这样的一对角叫同旁内角。 四、平行线的判定方法 1、同位角相等，两直线平行。 2、内错角相等，两直线平行。 3、同旁内角互补，两直线平行。 4、在同一平面内，如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 5、在同一平面内，如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行。 平行线的性质 两直线平行，同位角相等。 2、两直线平行，内错角相等。 3、两直线平行，同旁内角互补。尺规作线段和角 1、在几何里，只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图。 2、尺规作图是最基本、最常见的作图方法，通常叫基本作图。 第三章　生活中的数据 一、单位换算 1、长度单位： （1）百万分之一米又称微米，即1微米=10-6米。 （2）10亿分之一米又称纳米，即1纳米=10-9米。 （3）1微米=103纳米。（4）1米=10分米=100厘米=103毫米=106微米=109纳米。 面积单位 10-6千米2=1米2=102分米2=104厘米2=106毫米2=1012微米2=1018纳米2。 质量单位 1吨=103千克=106克。 二、科学计数法表示绝对值小于1的较小数据 1、用科学计数法表示绝对值小于1的较小数据时，也可以表示为a×10n的形式，其中1≤〡a〡10,n为负整数，n等于这个数的第一个不为零的数字前面所有零的个数（包括小数点前面的一个零）的相反数。 三、近似数与