七年级数学集体备课(第五章相交线与平行线学案).docVIP

第一课时 5．1．1相交线 一、1．什么是互为余角？互为补角？ 2．一个角是70°30′，求它的余角和补角？一个角是20°，则它的余角和补角是多少？ 二 、目标1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 三 、1、剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成。∠1与 是互为邻补角，∠1与 互为对顶角。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。 ∠1，∠2，∠3，∠4 ∠1∠2，∠2和∠__, ∠_和∠_,∠_和∠_, 互为邻补角 ∠1和∠3，∠2和∠__ 互为对顶角角 3、①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 ②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 、邻补角的性质：邻补角 。 、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 　　∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.1.下列各图中∠1、∠2是邻补角吗?为什么? ? ? 2.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，若∠1=60°，那么∠2=_______，∠3=_______，∠4=_______ 〔Ｂ〕组 4.如图,三条直线AB,CD,EF相交于一点O, ∠AOD的对顶角是_____, ∠AOC的邻补角是_______， 若∠AOC=50°,则∠BOD=______, ∠COB=_______， ∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。 5.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是?______ ； 若：=2：3，，则=________. 〔Ｃ〕组 6.下列说法正确的有( ) ?①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数 8.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?若n条不同的直线相交于一点呢? 第二课时 5.1.2 垂线（1） 一、新课导入 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?2.教师出示相交线的模型,演示模型,学生观察思考:固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,用几何语言准确表达能力2.了解垂直概念,能说出垂线的性质会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.三 、1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直用符号来表示，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为并在图中任意一个角处作上直角记号,如图= = = = 4、过一点有且只有 直线与已知直线垂直。 (1)过直线L外一点A作直线a与L垂直. (2)过直线L上一点B作直线b与L垂直. 五、归纳小结 1.这节课我们学到了什么？ 2.你认为应该注意什么问题？ 六、强化训练 〔A〕组 1、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________. 2、如图2AO⊥BO，O为垂足直线CD过点O且∠BOD=2∠AOC则∠BOD=________. 3如图3直线AB、CD相交于点O若∠EOD=40°∠BOC=130°，那么