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PAGE \* MERGEFORMAT22 　万有引力定律及其应用  HYPERLINK /s/blog_4958fdd20102e2jd.html \t _blank 一、开普勒三定律　　 1．某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点到太阳的距离为r，远日点到太阳的距离为R，若行星经过近日点的速度大小为vA，求该行星经过远日点时速度大小． 　 2．我国在实现卫星绕月之后，又将实现第二期工程目标，即发射了航天器着陆到月球上．航天器抵达月球的附近时，先绕月球做半径为R的圆周运动，假设其运行周期为T。当航天器快运动到A点时地面控制中心将发出指令，使其速率降低到适当数值，从而使航天器沿着以月心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和月球表面在B点相切，如图所示，这样就可实现航天器在月球的表面登陆．如果月球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间．  HYPERLINK /s/blog_4958fdd20102e2jd.html \t _blank 二、万有引力定律　　(1)内容： 　　(2)公式： 　　(3)适用条件： 3.如图所示，阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分．所挖去的小圆球的球心O′和大球体球心O间的距离是R/2．求球体剩余部分对球体外离球心O距离为2R、质量为m的质点P的引力．　　 4.(2009?浙江理综)在讨论地球潮汐的成因时，地球绕太阳的运行轨道与月球绕地球的运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是( 　)　　A．太阳引力远大于月球引力　　B．太阳引力与月球引力相差不大　　C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等　　D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异　　5．关于万有引力公式F＝Geq \f(m1m2,r2)，以下说法中正确的是(　　) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 6．(多选)由于万有引力定律和库仑定律都满足平方反比定律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们进行类比，例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为E＝eq \f(F,q)，在引力场中可以用一个类似的物理量来反映各点引力场的强弱．设地球质量为M，半径为R，地球表面处重力加速度为g，引力常量为G，如果一个质量为m的物体位于距离地心2R处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是(　　) A．Geq \f(M,?2R?2)　　B．Geq \f(m,?2R?2)　　C．Geq \f(Mm,?2R?2)　　D.eq \f(g,4) 7．(2013·江苏高考)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知(　) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 8．(2013·福建高考)设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足(　　) A．GM＝eq \f(4π2r3,T2)　　　　　　　 B．GM＝eq \f(4π2r2,T2) C．GM＝eq \f(4π2r2,T3) D．GM＝eq \f(4πr3,T2)  HYPERLINK /s/blog_4958fdd20102e2jd.html \t _blank 三、万有引力与重力的关系 HYPERLINK /showpic.html \l blogid=4958fdd20102e2jdurl=/orignal/4958fdd2nc7ef6472805d \t _blank 　　 1．重力 　　 2、天体表面重力加速度问题 9. (2009?江苏)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足MR=C22G (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　C　) 10.(2009?全国Ⅱ)如图所示 HYPERLINK /showpic.html \l blogid=4958fdd2010