三年高考第7章数列.doc

2010年各省高考题汇编 一、选择题: 1．（2010年高考山东卷文科7）设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 C 【解析】若已知，则设数列的公比为，因为，所以有，解得又，所以数列是递增数列；反之，若数列是递增数列，则公比且，所以，即，所以是数列是递增数列的充分必要条件。 【命题意图】本题考查等比数列及充分必要条件的基础知识，属保分题。 2．(2010年高考江西卷文科7)等比数列中，，，，则A． B． C． D．设数列{ an }的公比为q, 由a1q4=-8a1q 得q=-2, ∴a5=a2q3=-8a2结合a5a2知a5 0, a2 0于是a1 0 ∴a1 =1 ∴an= (-2)n-1为等比数列的前n项和，则 ( ) A. -11 B.-8 C.5 .11 【答案】 A 【解析】通过，设公比为，将该式转化为，解得=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式 4．(2010年高考安徽卷文科5)设数列的前n项和，则的值为A. 15 B. 16 C. 49 （D）64 A 【解析】即可得出结论. 5．（2010年高考辽宁卷文科3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】 B 【解析】两式相减得， ，. 6．（2010年高考辽宁卷文科14）设为等差数列的前项和，若，则 。 【答案】 15 【解析】 ,解得，K^S*5U.C# 7．（2010年高考广东卷文科4）已知数列{}为等比数列，是它的前n项和若且与的等差中项为，则= ( )w_w w.(w_w*w.k_s_5 u.c*o*m A. 35 B．33 C．31 D．29a4 =2 a4 + 2a4q3 = 2× , 8．（2010年高考重庆卷文科2）在等差数列中，，则的值为 ( )[来[来源:学科网ZXXK]，所以=5. 9．（2010年高考湖北卷文科7）已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则 ( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】依题意可得： 所以 10．（ 2010年高考全国Ⅰ卷文科4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则= （ ） A. B. 7 C. 6 D. 【答案】 A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想. 【解析】由等比数列的性质知， 10,所以, 所以 11．（2010年高考全国卷Ⅱ文科6）如果等差数列中，++=12，那么++???…+= （ ） A.14 B. 21 C. 28 D. 35 【答案】 C 【解析】本题考查了数列的基础知识。 ∵ ，∴ 二、填空题： 1．（2010年高考天津卷文科15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则= 。 【答案】 4 【解析】因为=， 设，则有=== =，当且仅当，即，所以当为数列{}的最大项时，=4。 【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用、均值不等式求最值等基础知识。 2. (2010年高考浙江卷文科14)在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列， 那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是 。 【解析】第n行第一列的数为n，观察得，第n行的公差为n，所以第n0行的