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三角恒等变换练习题
三角恒等变换练习题
一、选择题：
．cos240cos360-cos660cos540的值为 （ ）
A、0 B、 C、 D、-
、tan170+tan280+tan170tan280= （ ）
Ａ、-１ Ｂ、１ Ｃ、 Ｄ、-
、 （）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）．(cos-sin) (cos+sin)= （ ）
A、 B、 C、 D、
、若sinx+cosx=cos(x+φ)，则φ的一个可能值为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
、设α、β为钝角，且sinα＝，cosβ＝-，则α+β的值为 （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、或
、＝ （ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、- Ｄ、-
、在△ABC中，若0tanAtanB1，则此三角形是 （ ）
Ａ、直角三角形 Ｂ、钝角三角形 Ｃ、锐角三角形 Ｄ、等腰三角形
、已知sin=,cos= -,则角α终边所在的象限是 （）
（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限
、若α=,则的值 （）
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）、若θ∈，）,化简：的结果为 （）（Ａ）θ （Ｂ）θ （Ｃ）θ （Ｄ）θ
12、-x)=,sin2x的值为 （）（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
3．函数f (x) = | sin x +cos x | 的最小正周期是 （ ）
A、 B、 C、π D、2π
二、填空题
、tan22.50-= ;
、已知sinx=,则sin2x-)= ;
16、计算：sin60 sin 420 sin 660 sin 780= 。
、已知f(cos)=3cosx+2，则f(sin)= 。
、已知cosα=，α∈(0,)，则cos(α+)=_____________;
三、解答题
1、已知α，0β，且cos(-α)=，sin(+β)=，求sin(α+β)的值。
+x)= ,x,求的值.
已知α+2sin2β=1, 3sin2α-2sin2β=0,且α、β都是α+2β=.
已知a=(λcos(,3),b=(2sin(,)，若a·b的最大值为5，求λ的值。
．已知函数f (x)＝-sin2x＋sinxcosx．
(Ⅰ) 求f ()的值； (Ⅱ) 设α∈(0,π)，f ()＝-，求sinα的值．
．已知函数f (x)＝2＋sinxf (x)的单调递增区间
(2)当x∈[0,π]时，f (x)的值域是[3，4]，求a、b的值.
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