三角知识点归纳和练习.docVIP

复习(一)——任意角 基本概念、定义、公式： 1、角的概念推广后，包括正角、负角、零角， 与α终边相同的角表示为。 角的集合：终边在x轴上在y轴上 第一象限角； 第二象限角 第三象限角；第四象限角 2、弧度制：换算：角度 =弧度 弧度 =角度 练习 1．下列命题中正确的是（ ） A.第一象限角一定不是负角 B.小于90的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限的角 D.终边相同的角一定相等 2．下列选项中叙述正确的是（ ） A．三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B．锐角是第一象限的角 C．第二象限的角比第一象限的角大 D．终边不同的角同一三角函数值不相等 ．（ ） A. B. C. D. 4．已知是第四象限角，则是（ ） A.第一或第二象限角 B.第一或第三象限角 C.第一或第四象限角 D.第二或第四象限角终边上任取一点，，三角函数定义为： 正弦函数 余弦函数 正切函数 2. 三角函数值的符号：第一象限角，三个三角函数的值都取正；第二象限角，为正，其余为负；第三象限角，为正，其余为负；第四象限角，为正，其余为负。 口诀：一全二正弦，三切四余弦。 3. 三角函数值与角的关系 特 殊 值 表 0 1 1 0 0 1 不存在 知角求值 知值求角 4同角三角函数关系式： ； ； 5. 诱导公式 （两角互余）： ； （两角互补）： ； ； 练习： 1、角的终边经过一点，则； ； 2、α为第二象限角，其终边上一点P(x, )，cosα＝x，则x＝(　　) 　A． B．± C．－ D．－ 2、，则为第 象限角； 若A是三角形的一个内角，，则A的取值范围是 。 3、求下列角的三角函数值： 4.在指定范围内求满足条件的角： 1），，则； 2），，则； 3），，则 5、已知，求 6、已知且为第二 和的值。 象限角,求的值. 7、已知, 8、已知, 求。 求的值. 9、已知, 10、化简 求的值. 10、已知，计算(1);(2) 07高考链接: 1.（全国1理1）是第四象限角，，则（ ） A． B． C． D． 2.（陕西文4）已知，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 复习(三)——三角恒等变换 基本概念、定义、公式： （1）两角和差公式 ； ； （2）倍角公式 变形：（降幂公式） （3）合一变形 ，其中，且与点在同一象限 练习: 1. 等于（ ） 中，，，则= . 3. 已知，为锐角，，，=_________. 4. 已知为第二象限角,且,则_______, _______. 5. 已知,则___________ 6. (广州一模文15)已知,则________, _______. 07高考链接: 1.（福建文3）等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2.（海南、宁夏文9）若，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.（江苏11）若，，则_____． 4.（江西理3）若，则等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5.（浙江文2）已知，且，则（ ） A． B． C． D． 6.（浙江理12）已知，且，则的值是 ． 复习(四)——三角函数图象及性质 基本概念、定义、公式： 1. 三角函数图象及其性质（下表） 解析式 图象 定义域 R R 值域 R 最值 ①, ； ②, ①, ②, 无 周期 奇偶 奇 偶 奇 单调 区间 增： 减： 增： 减： 增： 五点法画的图象：，，，， 2. 的性质 振幅：A； 最小正周期； 频率； 相位：； 初相： 3. 函数变换 ：若，左移个单位；若，右移个单位，从而使 ：纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，从而使 ：若，上移个单位；若，下移个单位，从而使 ：横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，从而使 4. 三角函数化简： 若求函数的最小正周期、单调区间、值域（即最值），要先将函数化