上海市奉贤区2009年高考模拟考试数学试卷理科20093.docVIP

上海市奉贤区200年高考模拟考试数学试卷（）（完卷时间：120分钟 满分：150分）一、填空题：（共分，每小题分） 的解是 。 2、不等式的解集为 。 3、已知复数z＝－i为纯虚数，则实数a= 。 4、在极坐标系中，是极点，设点，，则三角形OAB的面积为 5、若的二项展开式中含项的系数是80，则实数a的值为 ． 6、在1，2，3，4，5这五个数字中任取不重复的3个数字组成一个三位数，则组成的三位数是奇数的概率是 。（用分数表示） 7、关于函数有下列命题： ①的定义域是；②是偶函数；③在定义域内是增函数；④的最大值是，最小值是。其中正确的命题是 。（写出你所认为正确的所有命题序号） 8、已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为 。 9、已知各项均为正数的等比数列的首项，公比为，前n项和为，若，则公比为的取值范围是 。 10、设实数满足，若对满足条件，不等式恒成立，则的取值范围是 。 11、现有31行67列表格一个，每个小格都只填1个数，从左上角开始，第一行依次为1，2，…67；第二行依次为68，69…134；…依次把表格填满。现将此表格的数按另一方式填写，从左上角开始，第一列从上到下依次为1，2…，31；第二列从上到下依次为32，33，…，62；…依次把表格填满。对于上述两种填法，在同一小格里两次填写的数相同，这样的小格在表格中共有_________个。 二、选择题：（共分，每小题分） 12、条件p：不等式的解；条件q：不等式的解。则p是q的――――――――――――――――――――――――（ ） A、充分非必要条件； B、必要非充分条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件。 13、如图给出了一个算法流程图，该算法流程图的功能是（ ） A、求三个数中最大的数 B、求三个数中最小的数 C、按从小到大排列 D、按从大到小排列 14、在正方体中，点E在A1C1上，且，则―――――――（ ）。 （A），（B）， （C），（D）. 15、设函数的定义域为D，如果对于任意D，存在唯一的D使＝c（c为常数）成立，则称函数在D上“与常数c关联”。 现有函数：①；②；③；④，其中满足在其定义域上“与常数4关联”的所有函数是 -----（ ） （A） ①② （B） ③④ （C） ①③④ （D） ①③ 三、简答题（75分） 16、（本题1分，第（1）小题6分，第（2）小题分）在-A1B1C1中,∠AB=90°, AB=BC=1. (1)求异面直线BC1与AC所成角的； (2)若直线与ABC所成角°, 求三棱锥A1-ABC的体积. 17、（本题14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分） （1）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （2）如果△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为，试求角的范围及此时函数的值域. 18、（本题14分，第（1）小题分，第（2）小题分） 。试问： 购买一件标价为1000的商品，顾客得到的优惠率是多少？ 对于标价在[500,800)（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？ 19、（本题16分，第小题4分，第小题7分，第小题5分） ，其中，，点列在L中，为L与y轴的交点，等差数列的公差为1，。 （1）求数列的通项公式； （2）若＝，令；试用解析式写出关于的函数。 （3）若＝，给定常数m(),是否存在，使得 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。 20、（本题分，第小题分，第小题分，第小题分） ＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C。 （1）求曲线C的方程。 （2）若直线L与曲线C相交于A、B两点，且OA⊥OB。求证：直线L过定点，并求出该定点的坐标。 （3）试利用所学圆锥曲线知识参照（2）设计一个与直线过定点有关的数学问题，并解答所提问题。 （本小题将根据你所设计问题的不同思维层次予以不同评分） 奉贤区09届高三数学（理科）参考答案与评分标准（09.3） 一、填空题 (每题5分) 1) 2) 3)0 4) 5) 6) 7）②④ 8） 9） 10） 11）7 二、选择题(每题5分) 12、A 13、B 14、D 15、D 三、解答题 16、16、 （1）因为，所以∠BCA（或其补角）即为异面直线与所成角