上海市静安区2010二模理科数学及参考答案.docVIP

静安区第二次模拟考 2010.4 （满分150分，100分钟一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）． （B）　 （C）　 （D） 2．的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 3．的图像位于 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 4．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是 （A）平均数 （B）中位数 （C）众数 （D）标准差 5．下列命题中，真命题是 （A）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 （B）对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 （C）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 （D）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 6．等边三角形绕它的一个顶点旋转90o后二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）= ▲ ． 8．化简： ▲ ． 9．方程的根是 ▲ ． 10. 将二元二次方程化为二个二元一次方程为 ▲ ． 11．函数y =的定义域是 ▲ ． 12．一户家庭使用100立方米煤气的煤气费为125元，那么煤气费(元)与煤气使用量(立方米)之间的关系为 ▲ ． 13．从一副扑克牌中取出的两组牌，黑桃1、2、3方块1、2、3，从两组牌中摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和 ▲ ． 14．如图，在长方体ABCD—EFGH中，与平面ADHE和平面CDHG都 平行的棱为 ▲ ． 15．某人在高为48米的塔上看到停在地面上的一辆汽车的俯角为60o，那么这辆汽车到塔底的距离为 ▲ ． 16．在梯形ABCD中，AD，那么 ▲ ． 17．将正方形ABCD沿AC平移到A’B’C’D’ 使点A’ 与点C重合，那么 tan∠D’AC’ 的值为 ▲ ． 18．如图，半径为1且相外切的两个等圆都内切于半径为3的圆，那么图 中阴影部分的周长为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分），其中． 20．（本题满分10分）． 21．（本题满分10分）o，AC=6，sinB=, 点D是边BC的中点， CE⊥AD，垂足为E. 求：（1）线段CD的长； （2）cos∠DCE的值．22．（本题满分10分）某中学对全校60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班0名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（）（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是▲ ． （2）该班学生跳绳成绩中位数所在范围▲ ． （3）从该班中任一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是▲ ． 23．（本题满分12分） 已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G．； 联结DF，如果EF⊥CD，那么∠FDC与∠ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论．24．（本题满分1分）如图，点A（，）点（，）． （）求（）相交于点C，点D在线段AC上，与y轴平行的直线DE与二次函数图像相交于点E，∠CDO=∠OED，求点D的坐标． 25．（本题满分14分），DF=．关于的函数解析式，并写出函数定义域； 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长； 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长． 4 （第题图） （第题图） （第2题图） （第2题图） H E F G C B A （第题图） 80 100 120 140 160 180 次数 3 2 4 6 10 15 频数 O A B C D E F G AB O x y （第2题图） B DB EB A B E F C D O （第2题图） D C F E B A A B C D E （第2题图）