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上海市静安区2011届高三下学期4月教学质量调研(数学文)修改.docVIP

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上海市静安区2011届高三下学期4月教学质量调研(数学文)修改

上海市静安区2011届二模试卷 2011.4 一、填空题(本大题满分56分,每小题4分) 1. 不等式的解集是___________ 2.若函数与的图像关于直线对称,则 . 3.经过抛物线的焦点,且以为方向向量的直线的方程是 . 4. 计算: . 5. 在二项式的展开式中,含的项的系数是 .(用数字作答) 6. 若数列为等差数列,且,则的值等于 . 7. 已知正三棱柱的底面边长为1、高为2,若其主视图平行于一个侧面,则其左视图的面积为 . 8. 一个盒内有大小相同的2个红球和8个白球,现从盒内一个一个地摸取,假设每个球摸到的可能性都相同. 若每次摸出后都不放回,当拿到白球后停止摸取,则第二次摸到白球的概率是 . 9. 方程的解是 . 10.在△中,已知最长边,,(=30(,则(= . 11.已知函数,若且,则的取值范围是 . 12.如下图:在平行四边形ABCD中,AB=1,AC=,AD=2;线段 PA⊥平行四边形ABCD所在的平面,且PA =2,则异面直线PC与BD所成的角等于 (用反三角函数表示). 13.某船在A处看灯塔S在北偏东方向,它以每小时30海里的速度向正北方向航行,经过40分钟航行到B处,看灯塔S在北偏东方向,则此时该船到灯塔S的距离约为     海里(精确到0.01海里)14. 在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知点,点的坐标满足,设z为在上的投影,则z的取值范围是 . 二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案.考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得5分,否则一律得零分. 15.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其 中判断框内应填入的条件是……………………………( ) (A);(B); (C);(D). 16. 已知是上的增函数, 那么a的取值范围是………………………………………( ) (A) (1,+∞) ; (B) (0,3); (C) (1,3); (D) [,3). 的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为……………………………………………………………………………( ) 18.已知有穷数列A:().定义如下操作过程T:从A中任取两项,将的值添在A的最后,然后删除,这样得到一系列项的新数列A1 (约定:一个数也视作数列);对A1的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A2,如此经过次操作后得到的新数列记作Ak . 设A:,则A3的可能结果是………………………………( ) (A)0;  (B);    (C);    (D). 三、解答题(本大题满分74分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应19.(本题满分12分) 如图,用半径为cm,面积为cm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器(衔接部分忽略不计), 该容器最多盛水多少?(结果精确到0.1 cm3) (本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知向量, , . 若,求向量、的夹角; (2)若,函数的最大值为,求实数的值. 21.(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知圆. (1)求过点的圆C的切线的方程; (2)如图,为圆C上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足求的轨迹方程. 22. (本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分. 设虚数满足为实常数,,为实数). (1)求的值; 23.(本题满分18分) 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分. 设二次函数,对任意实数,恒成立;数列满足. (1)求函数的解析式和值域; 第 10 页 共 11 页 A D C O S3 S2 S (13题) A BA DCBA CDCBA PCDCBA (12题)CDCBA 开 始 i=1, s=0 s=s+ i=i+2 输出S 结 束 否 是 (15题) A1 B1 B A P (A) A1 B1 B A P (B) A1 B1 B A P (C) A1 B1 B A P (D) x O A MAO N C P yxO

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