上海师范大学标准试卷2008-2009高数-1-期中1.docVIP

上海师范大学标准试卷 2008-2009学年第一学期 日期2008 年 11 月12 日 科目 高等数学 专业 本科 年级 班 姓名 学号 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 我承诺，遵守《上海师大考场规则》，诚信考试。 签名：________________ 选择题(2分*5=10分) 下列函数中不是奇函数的为 ( ) A. B. C. D.=[] 要使在处连续，应补充定义的值为 A. B. C. D. 设，则等于 A. B. C. D. 时，是的 A.高阶无穷小 B. 同阶无穷小，但不等价 C.等价无穷小 D. 低阶无穷小 5．设其中在处可导，且则是的（ ） A. 连续点 B. 第一类间断点 C. 第二类间断点 D. 以上都不能确定 计算填空题(每空3分*10=30分)请在该题目下面写出计算过程,有计算过程的按过程给分 1.设的定义域是,则的定义域是__________________ 2.设,则_______________________________ 3.设在处连续,则__________________ 4.=____________________________ 5.=_________________________________ 6．当时，是的阶无穷小,则_____________________ 7. 已知可微,且则 8．设则_____________ _____________ 9．曲线有几条垂直渐近线？_____________ 三.计算题:(5分*10=50分) 1. 2. 设,试确定之值 3. 已知存在,且求 4. 求 5. ，求 6. 确定的间断点(说明理由). 7.设,求 8. 设,确定的值,使在处可导. 9．求函数的单调区间和极值 10．求函数的凹凸区间和拐点 四.综合题(10分=5分*2) 设由方程所确定,求处的切线方程. 2．证明：设在上连续，在内可导，且， 试证，至少存在点，使 1