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闸北区2015届第二学期九年级质量抽测卷 数 学 卷（201年月） （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题； 2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．－8………………………………………………………………（ ▲ ） A）2； （B）－2； C）±2； D）． 2．…………………………………………………（ ▲ ） A）； ； ； ．3．下列方程中，有实数根的是…………………………………………………（ ▲ ）A）＝－2； ； ＝1； ．4．在ABC中，．………………………………………………（ ▲ ） A）5；； ； ． 5．…………（ ▲ ）A）15元和18元；；；．6．如图，渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD和BC的坡度为10.6，现测得放水前的水面宽EF为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH为2.1米．求放水后水面上升的高度……………………………………………………………………（ ▲ ）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 7．计算：▲ ． 8．▲ ． 9．＝▲ ． 10．不等式的解集是▲ ．11．＝0的解是 ▲ ． 12．（k≠0）图像过点（－1，－3），在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐 ▲ ．13．夹里放了大小相同的试卷共12，其中语文4、数学2、英语6，随机从中抽出1，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为▲ ． 14．▲ 万元．15．如图二，在正方形ABCD中，AC＝3， ＝，，那么|－|＝ ▲ ．16．▲ ．17．△ABC是⊙O的内接等腰三角形，且底边BC=6，求△ABC 的▲ ．18．如图，在Rt△ABC中，∠CB＝90°，将△ABC沿BD折叠，点C恰巧落在AB上的处，折痕为BD，再将其沿DE折叠，使点A落在的延长线上的处，若△BED与△ABC相似，则相似比＝▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：cos45°－1（－2015）0＋．20．（本题满分10分） 解方程： 21．（本题满分10分，第（1）小题分，第（2）小题分）已知：如图，点E是矩形ABCD的边AD上一点，BEAD，AE＝8，倍， 甲到达点目的地C点的同时乙恰巧到达终点D处．∠ECD的值； （2）求线段AB及BC的长度．22．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题分，第（3）小题分） ． ▲ ； （2）由于行业竞争激烈，现B运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费． ▲ ； （3）如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？ 23．（本题满分12分，第（1）小题分，第（2）小题分第（）小题分）ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AEAF，∠AEC∠AFC． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）如图，若ADAF，延长AE、DC交于点G，求证：．AH的长24．（本题满分12分，第（1）小题分，第（2）小题分第（）小题分） 已知：（），．（1）（）（）∠PCA＝∠BAC？如果存在，请出点的坐标；不存在．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分） 如图，△ABC中，已知ABAC＝ 6，BC4，⊙B与线段AB、BC 都有交点，设⊙B的半径为x．⊙B与AB的交点为D，直线CD 与⊙B相切，求x的值； （2）如图，⊙P，那么⊙B与⊙P 存在哪些位置关系？并求出相应x的取值范围； （3）若以AC为直径的⊙P与⊙B 的交点E在线[ 段BC上（点E不与C点重合），求两圆公共弦EF的长． 闸北区初三数学二模考（2015年5月） 答案及评分参考 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号答案B A C B A D 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） ． 8、． 9、． 10、x≥3． 11、x＝0． 12、减小． 13、． 14、9.9． 15、3． 16、黄．． 三、解答题（本大题共12题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：cos45°