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至 善 教 育 讲 义 学生姓名： 古怡景 授课老师： 沈老师 科 目： 初二数学 授课时间： 2013-1-18 课 次： 第 1 次 教研组长： 客服巴长： 报名地点：肥西路五十中大门旁 网 址： 个性化辅导教学案 分校： 合肥 姓名 沈老师 学生姓名 古怡景 填写时间 2012-1-17 学科 数学 年级 八年级 教材版本 沪科版 课题名称 一次函数复习课 课时计划 （全程或具体时间） 第（1）课次 共（ ）课次 计划上 课时间 2012-1-18 19：00-21;00 【教学目标】 1.通过复习进一步掌握如下概念：函数的概念；一次函数的概念；一次函数与正比例函数的关系；确定一次函数表达式。 2.经历函数、一次函数（正比例函数）概念的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 3.能根据所给信息（条件）熟练地确定一次函数表达式，并利用函数建模的思想解决简单的实际问题。 【教学重点】使学生进一步理解一次函数的概念，会熟练地运用待定系数法求一次函数的解析式. 【教学难点】能通过建立一次函数的模型解决一些实际生活问题. 【教学过程】 一．知识点回顾 1.函数的概念： ⑴常量与变量 ⑵函数 2.一次函数与正比例函数： 一次函数的一般形式为________________，其中字母系数应满足的条件是_______； 正比例函数是特殊的一次函数，当______时，一次函数就是正比例函数 3.确定一次函数的解析式： 用待定系数法求函数解析式的一般步骤 (1)根据题意，设表达式:y=kx+b（正比例函数可设y=kx）； (2)根据给出的数据求出k、b的值； (3)根据求出的k、b的值，写出一般表达式。 二．例题讲解 【利用一次函数的定义】 例1.当m为何值时，函数是一次函数？ 练习：①当m＝______时，是一次函数。 【一次函数的增减性】 一次函数y=kx+b, 当k 时，y随着x的增大而 (图像是自左向右 的) 当k 时，y随着x的增大而 (图像是自左向右 的) 例2：（1）对于函数y=7x,y随着x的 而增大 练习：直线y=-2x+7经过A点（x1,y1））x每增加1千克、弹簧长度y增加2厘米。 （1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表： x/千克 0 1 2 3 4 5[来源:Z。xx。k.Com] y/厘米 [来源:Zxxk.Com] （2）你能写出x与y之间的关系式吗？ 练习：①某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表： x （元） 15 20 25 … y （件） 25 20[来源:Zxxk.Com] 15 … ?? 　?y是销售价x的一次函数．[来源:学科网] 1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式； 　（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润． 【利用函数图像解不等式】 复习提示： 问 一元一次方程＝0的解与函数y＝的图象有什么关系？ 问 一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集与函数y＝的图象有什么关系？ 例6 画出函数y＝3x－5的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 例7 利用图象解不等式(1)2x－6＞－3x＋4，(2) 2x－6＜－3x＋4． 练习： 1.已知函数y＝—2x－4．当x取何值时，函数的图象在第四象限？ 2.画出函数y＝4x－8的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 3.画出函数y＝－4x－4的图象，根据图象，求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围． [利用函数图像解二元一次方程组] 例4利用图象解方程组 例5.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如下图所示． 根据图象回答： (1)乙复印社的每月承包费是多少？ (2)当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ (3)如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？ —合肥分部 网址： 至善教育助您的孩子成人！成才！成