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专题48 电磁感应与能量综合 高考命题潜规解密48：电磁感应与能量综合 规则验证：2012年山东理综第20题、2012年上海物理第25题、2012年上海物理第33题、2011天津理综物理第12题、2011上海物理第32题、2007年北京理综第24题 命题规律：电磁感应与能量是高考考查的重点和热点，考查电磁感应与能量的试题可能为选择题，也可能为计算题，计算题常常以压轴题出现，综合性强、难度大、分值高、区分度大。 典例1. （2012年山东理综第20题）如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是 A．θ B．θ C．当导体棒速度达到时加速度为θ D．在速度达到以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功 ．正方形导体框处于匀强磁场中，磁场方向垂直框平面，磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k。导体框质量为m、边长为L，总电阻为R，在恒定外力F作用下由静止开始运动。导体框在磁场中的加速度大小为____________；导体框中感应电流做功的功率为____________。 如图，质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为μ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L，开始时PQ左侧导轨的总电阻为R，右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一水平向左的拉力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力F达到最大值，拉力F的最大值为多少？ （3）某过程中回路产生的焦耳热为Q，导轨克服摩擦力做功为W，求导轨动能的增加量。 典例4（2011天津理综物理第12题）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.01Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g=10m/s2，问： （1）通过棒cd的电流I是多大，方向如何？ （2）棒ab受到的力F多大？ （3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？ 典例5（2011上海物理第32题）电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=115m，两导轨L=0.75 m，导轨倾角为30，导轨上端ab接一阻值R=15Ω的电阻，B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上阻值r=Ω，质m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底Qr=0.1J。(取g=10m/s2)求： (1)金属棒在此过程中克服安培力的功； (2)金属棒下滑速度=2m/s时的加速度． (3)为求金属棒下滑的最大速度，有同学解答如下：由动能定理，由此所得若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答典例6（2007年北京理综第24题）用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。 设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。 （1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在竖直方向足够长）； （2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P； （3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vtvm）。若在同一时间t内，方框内产生的热与一恒定电流I0在该框内产生的热相同，求恒定电流I0的表达式。 [点评]此题涉及电磁感应、欧姆定律、安培力、牛顿定律、功率、能量守恒定律等知识点，综合性强。 【2012模拟题精选训练题】 1．如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长不等的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料，不同粗细的导线绕制（Ⅰ为边长短的细导线）．两线圈的下边距磁场上界面高度相同，同由静止开始自由下落，