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专题九 反比例函数 考点训练 （时间：分钟 共道题 答对______题 正确率______%） 考点1 反比例函数的解析式 （2012衢州）试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式 ． （2012娄底）已知反比例函数的图象经过点（(1，2），则它的解析式是 A．y ( ( B. y ( ( C. y ( D. y ( （2012淮安）已知反比例函数y＝的图象如图所示，则实数m的取值范围是 A．m＞1 B．m＞0 C．m＜1 D．m＜0 （2012张家界）当a≠0时，函数y＝ax+1与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）. 考点 反比例函数比例系数的几何意义 （2012铜仁）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k 的值是（ ） 图2 A．2 B．－2　　　　　　C．4 D．－4 （2012威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（ ） （2012黔东南州）如图，点A是反比例函数（ 0）的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B、C在轴上，点D在轴上，则ABCD 的面积为（ ） A．1 B．3 C．6 D．12 8．（2012株洲）如图，直线与反比例函数的图象分别交于B、C两点，A为y轴上的任意一点，则ABC的面积为（ ） A．3B．C．D．不能确定 图4 9．（2012福州）如图，过点C（1，2）分别作轴、轴的平行线，交直线于A、B两点，若反比例函数（）的图像与△ABC有公共点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 图5 10．（2012河南）如图，点A，B在反比例函数的图象上，过点A，B作轴的垂线，垂足分别为MN，延长线段AB交轴于点C，若OM＝MN＝NC，AOC的面积为6，则k的值为 图6 11．（2012·包头如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为1，点D在反比例函数：的图象上，CD平行于y轴，，则k的值为 . 图7 考点 一次函数与反比例函数的交点 （2012梅州）在同一直角坐标系下，直线y＝x+1与双曲线的交点的个数为（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 考点 一次函数与反比例函数值的大小比较 （2012广州）如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A（－1，2）、B（1，－2）两点，若，则x的取值范围是 A．或 B．或 C．或 D．或 图8 15．（2012泰安）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB＝2，OD＝4，AOB的面积为1． （1）求一次函数与反比例的解析式； （2）直接写出当时，的解集． 图9 考点 学科综合题 （2012长沙）某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） AI＝ BI＝ C I＝ DI＝- 考点 反比例函数与几何的综合问题 （2012兰州）如图，M为双曲线上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与x轴相交于点B，则AD·BC的值为 ． 图11 18．（2012丽水）如图，等边OAB和等边△AFE的一边都在轴上，双曲线（）经过边OB的中点C和AE的中点D，已知等边OAB的边长为4。 （1）求该双曲线所表示的函数解析式； （2）求等边AEF的边长。 图12 考点 反比例函数的应用 （2012安徽）甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销． （1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？ （2）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（400≤x＜600）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p＝），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况； （3）品牌、质量、