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常州市中考数学思考题 2014年 7. （2014江苏省常州市，7，分）甲,乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习.图中, 分别表示甲,乙两人前往目的地所走的路程随时间(分)变化的函数图象.以下说法:乙比甲提前分钟到达;甲的平均速度为千米小时;乙走了后遇到甲;乙出发分钟后追上甲.其中正确的有( ) A、个 B、个 C、个 D、个 答案8，分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将⊙P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当⊙P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【答案7，2分）在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过点P（1,1）,与轴交于点A,与轴交于点B,且∠ABO=3,那么A点的坐标是 . 【答案 2013年 7、（2013常州）（2分）二次函数y=ax x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 给出下列结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；（2）当时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（　　） A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 【答案】：B 8、有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，5张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　） 　 A． a+b B． 2a+b C． 3a+b D． a+2b 【答案】：D 16、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=24.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，点O为Rt△ABC内一点，连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°，按下列要求画图（保留画图痕迹）： 以点B为旋转中心，将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°，得到△A′O′B （得到A、O的对应点分别为点A′、O′），并回答下列问题： ∠ABC=________,∠A′BC=_______,OA+OB+OC=_________. 【答案】：30°，90°，√7 26、（本小题满分6分）[来源:Z§xx§k.Com] 用水平线和竖起线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形。设格点多边形的面积为S，该多边形各边上的格点个数和为a,内部的格点个数为b，则(史称“皮克公式”). 小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角开形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形： 根据图中提供的信息填表： 格点多边形各边上的格点的个数 格点边多边形内部的格点个数 格点多边形的面积 多边形1 8 1 多边形2 7 3 … … … … 一般格点多边形[来源:学科网] a b S 则S与a、b之间的关系为S=__________________(用含a、b的代数式表示)。 【答案】8, 11， a+2(b-1) 2012年 8.已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ①；②；③；④。 其中不等式正确的是【 】 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③ 【答案】A。 16.在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则的值为 ▲ 。 【答案】或。 17.如图，已知反比例函数和。点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BC∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OB。若△BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ▲ ，= ▲ 。 【答案】2，－3。 2011年 7、（2011?常州）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（