专题一三角函数平面向量解三角形学生版.docVIP

专题一 三角函数、平面向量、解三角形（2014北京卷理科15题本小题13分）如图，在中，，点在边上，且求求的长 （2014江西理）已知函数，其中当时，求在区间上的最大值与最小值；若，求的值. （2014辽宁卷理科17题）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：（Ⅰ）a和c的值；（Ⅱ）的值. （2013课标全国Ⅰ理17如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.Ⅰ）若PB＝，求PA；若∠APB＝150°，求tan∠PBA. （2014山东理科16题）已知向量，函数，且的图像过点和点.Ⅰ）求的值；将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间. （2014全国大纲卷）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，求B. （2014天津理科15题）已知函数，.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值. （2014广东卷）已知函数，且（Ⅰ）求的值；若，，求。 （2014江苏卷）已知，．（Ⅰ）求的值；求的值． （2014辽宁卷）已知向量，函数，且的图像过点和点.（Ⅰ）求的值；将的图像向左平移个单位后 得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间. （2014陕西卷）的内角所对的边分别为.（Ⅰ）若成等差数列，证明：；若成等比数列，求的最小值. （2014四川卷）已知函数。（Ⅰ）求的单调递增区间；若是第二象限角，，求的值。 （2014浙江卷）在中，内角所对的边分别为.已知，（Ⅰ）求角的大小；若，求的面积. （2014重庆卷）已知函数的图像关于直线对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.（Ⅰ）求和的值；若，求的值.（2013上海卷）已知函数,其中常数;（Ⅰ）若在上单调递增,求的取值范围;令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值. （2013四川）在中,角的对边分别为,且.（Ⅰ）求的值;若,,求向量在方向上的投影. （2013安徽数）已知函数的最小正周期为.（Ⅰ）求的值; Ⅱ）讨论在区间上的单调性.（2013江苏）已知,.若,求证:; Ⅱ）设,若,求的值.（2013广东）已知函数,.求的值; Ⅱ）若,,求.（2013湖南）已知函数.若是第一象限角,且.求的值;求使成立的x的取值集合. （2013湖北卷）在中,角,,对应的边分别是,,.已知.求角的大小;（Ⅱ）若的面积,,求的值. （2012高考湖北理17）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且. （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围. （2012高考真题安徽理16）设函数。求函数的最小正周期；（Ⅱ）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式。 （2012高考真题山东理17）已知向量，函数的最大值为6.（Ⅰ）求；（Ⅱ）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域. （2014天津卷17）已知函数（）的最小值正周期是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合． （安徽卷17）．已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程.（Ⅱ）求函数在区间上的值域. （湖北卷16满分12分）.已知函数（Ⅰ）将函数化简成（，，）的形式；（Ⅱ）求函数的值域. （陕西卷17）．已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由． （广东卷16）．已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，且，，求的值． 已知函数. (Ⅰ) 求的最小正周期; (Ⅱ) 求在区间上的最大值和最小值. 已知函数。（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且 设．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值． 已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值． 已知,，且0,(Ⅰ)求的值；（Ⅱ）求. 设函数.其中向量.（Ⅰ）求实数的值; （Ⅱ）求函数的最小值. 已知函数（其中）（Ⅰ）求函数的值域； （Ⅱ）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间． 如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值． 已知函数，．（Ⅰ）设是函数图象的一条对称轴，求的值．（Ⅱ）求函数的单调递增区间． 已知△ABC的面积为3，且满