专题复习重庆中考复习第25题专题训练.docVIP

初2012级重庆中考复习第25题专题训练 1.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)． (1)求与月份的函数关系式； (2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？ (3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？ 解：(1)设由题意 解得：……………..2分 (2)设第x个月的销售额为万元，则 ………………………..4分 ……………………..5分 对称轴为直线当是随x的增大而减小 当x=6时，…………………6分 6月份的销售额最大为9800万元。 (3) 11月的销售面积为： 11月份的销售价格为： 由题意得：…………8分 化简得：解得：(舍) ………..10分 2.为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表： 时 间x（天） 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 … 日销售量p（盒） 78 76 74 72 70 … 在这30天内，前20天每天的销售价格y1（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y1=14x+25（1≤x≤20，且x为整数），后10天每天的销售价格y2（元/盒）与时间x（天）的函数关系式为 y2=-12x+40（21≤x≤30，且x为整数）． （1）直接写出日销售量p（盒）与时间x（天）之间的关系式； （2）请求出这30天中哪一天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ （3）元旦放假期间，该公司采取降价促销策略．元旦节当天，销售价格（元/盒）比第30天的销售价格降低a%，而日销售量就比第30天提高了4a%，日销售利润比前30天中的最大日销售利润少380元，求a的值．注：销售利润=（售价-成本价）×销售量． 解：（1）p=-2x+80； （2）设日销售利润为w元， 则 w=(-2x+80)(1/4x+25-20)=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）； w=(-2x+80)(-1/2x+40-20)=(x-40)2（21≤x≤30）； ∵ w=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）的对称轴为：x=10， ∴当x=10时， w=-1/2(x-10)2+450（1≤x≤20）取得最大值，最大利润是450元． ∵w=（x-40）2（21≤x≤30）的对称轴为x=40， 且当21≤x≤30时函数值随x的增大而减小 ∴当x=21时，w=（x-40）2（21≤x≤30）取得最大值，最大利润是361元， 综上可知，当x=10时，利润最大，最大利润是450元． 这30天中第10天的日销售利润最大，最大日销售利润为450元． （3）当x=30时，销售价格为： y2=-1/2x+40=25（元）， 日销售量为：p=-2x+80=20（盒）， 则[25（1-a%）-20]×20（1+4a%）=450-380， 化简得：a2+5a-150=0， 解得：a1=-15（舍去），a2=10， 答：a的值为10． 3. 某商店今年1-6月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件）与月份x（1≤x≤6且x为整数）之间的关系如下表： 月份x 1 2 3 4 5 6 销量y 600 300 200 150 120 100 A产品每个月的售价z（元）与月份x之间的函数关系式为：z=10x； 已知B产品每个月的销售数量m（件）与月份x之间的关系为：m=-2x+62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图所示的变化趋势： （1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y与x的函数关系式； （2）请观察如图所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式； （3）求出此商店1-6月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关系式； （4）今年7月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在6月份基础上增加a%，B产品价格在6月份基础上减少a%，结果7月份A产品的销售数量比6月份减少2a%，B产品的销售数量比6月份