专题方程与不等式应用题2答案.docVIP

一、应用题 1. （1）购进C种玩具套数为：（或） （2）由题意得 整理得． （3）①利润＝销售收入－进价－其它费用 整理得． ②购进C种电动玩具的套数为：． 根据题意列不等式组，得 ，解得． ∴x的范围为，且x为整数． ∵是的一次函数，， ∴随的增大而增大． ∴当取最大值23时，有最大值，最大值为595元．此时购进A、B、C种玩具分别为23套、16套、11套． 2. 解：（1）设原计划购买彩电台，冰箱台，根据题意，得 化简得： 由于均为正整数，解得 （2）该批家电可获财政补贴为由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%． ∴可多买两台冰箱． 答：（1）原计划购买彩电8台和冰箱5台； （2）能多购买两台冰箱．我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担． 3. 解： （1）依题意得：， ， （2）设该月生产甲种塑料吨，则乙种塑料吨，总利润为W元，依题意得： ． ∵解得：． ∵，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）． 此时，（吨）． 因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元． 4. （1）解：设每名熟练工和新工人每月分别可以安装辆和辆电动汽车， 根据题意，得： 解得， 答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4辆和2辆电动汽车． （注：用列一元一次方程的、算术方法做的，酌情给分．） （2）解：设工厂抽调名熟练工安装电动汽车，则 的取值如下表： m 1 2 3 4 n 8 6 4 2 ∴工厂有四种新工人的招聘方案，招聘新工人：8名，或6名，或4名，或2名． （3）解：当值越大时，的值越小． ∴符合题意的的值是： 答：工厂应招聘4名新工人． 5. 解：（1） （2）依题意得， 因为－400＜0，由一次函数的性质知，当x=50时，y有最小值 所以150－50=100 答: 甲工种招聘50人，乙工种招聘100人时可使得每月所付的工资最少． 6. 解：（1）18000 （2）y＝（180＋x）（100－x）＝（180＋x）（100－x） （3）依题意，得 （180＋x）（100－x）＝17600． 解之，得x＝40或x＝-20（不合题意舍去）． ∴180＋x＝180＋40＝220． 答：这天宾馆客房每间价格为220元． 7. 解：∵若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费元， 而4258. 5， 该户一月份用水量超过15立方米. 1分 设该户一月份用水量为x立方米，根据题意，得 5分 （或 解得x=20. 7分 答：该户一月份用水量为20立方米. 8分 8. 解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（）天完成此项工程. 由题意得：20（）=1 2分 整理得： 解得：， 3分 经检验：，都是分式方程的解， 但不符合题意舍去 4分 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天 5分 （2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20）天，可以完成此项工程. 7分 （3）由题意得：1× 解得： 9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. 10分 9. 解：（1）设该公司生产种医疗器械台，则生产种医疗器械（80-）台，依题意得 解得． 取整数得 该公司有3种生产方案： 方案一：生产种器械38台，种器械42台． 方案二：生产种器械39台，种器械41台． 方案三：生产种器械40台，种器械40台． 公司获得利润： 当时，有最大值． 当生产种器械38台，种器械42台时获得最大利润． （2）依题意得： 当，即时，生产种器械40台，种器械40台，获得最大利润； 当，即时，（1）中三种方案利润都为400万元． 当，即时，生产种器械38台，种器械42台，获得最大利润. 10. 解：（1）设平均每次下调的百分率为，根据题意得： 解此方程得：（不符合题意，舍去） % 答：平均每次下调的百分率为10%． （2）方案一：（元） 方案二：（元） 方案一优惠． 11. 解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天． 根据题意得：． 方程两边同乘以x（x+25），得 30（x+25）+30x=x（x+25）， 即．