世纪金榜课后巩固提能31回归分析.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课后巩固·提能 基础巩固组(30分钟 50分) 一、选择题(每题5分，共20分) 1.（2011·青岛高二检测）已知x、y之间的数据如表所示，则y与x之间的线性回归方程过点( ) (A)（0，0） (B)（1.20，0） (C)（0，2.40） (D)（1.167 5，2.392 5） 2.设一个回归方程为则变量x增加一个单位时，( ) (A)y平均增加2.5个单位 　 (B)y平均增加2个单位 (C)y平均减少2.5个单位 (D)y平均减少2个单位 3.对于一组具有线性相关关系的数据（x1,y1）,(x2,y2),…,(xn,yn)，其回归方程的截距为( ) (A) (B) (C) (D) 4.（2011·福州高二检测）若根据10名儿童的年龄x（岁）和体重y（kg）数据，用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是，已知这10名儿童的年龄分别是2，3，3，5，2，6，7，3，4，5，则这10名儿童的平均体重是( ) （A）17 kg （B）16 kg （C）15 kg （D）14 kg 二、填空题（每题5分，共10分） 5. (2011·泰安高二检测)在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈___，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多. 6.下列关于统计的说法： ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变； ②回归直线方程必经过原点； ③线性回归模型中，随机误差； ④设回归方程为，若变量x增加1个单位，则y平均增加5个单位； 其中正确的为_________.(写出全部正确说法的序号) 三、解答题（每题10分，共20分） 7.某企业的某种产品产量与单位成本数据如下： (1)试判断y与x是否线性相关；若线性相关，试确定回归直线方程； (2)指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少？ (3)假定产量为6 000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？ 8. (2011·临沂高二检测)某农场对单位面积化肥用量x（kg）和水稻相应产量y（kg）的关系作了统计，得到数据如下： 如果x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线方程，并预测当单位面积化肥用量为32 kg时，水稻的产量大约是多少？（精确到0.01 kg） 能力提升组(30分钟 30分) 1.（5分）(2011·黄冈高二检测)下列说法错误的是( ) （A）自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系 （B）线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点 （C）在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 （D）在回归分析中，R2为0.98的模型比R2为0.80的模型拟合的效果好 2.（5分）两个相关变量满足如下关系： 则此两变量的回归直线方程为( ) (A)=0.56x+997.4 (B)=0.63x-231.2 (C)=50.2x+501.4 (D)=60.4x+400.7 3.（5分）下表是某厂1～4月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，并且其线性回归方程是，则=__________. 4.（5分）设两个变量x,y有以下观测数据， 则线性相关系数r=______. 5.（10分）为了研究某种细菌随时间x变化繁殖个数y的变化，收集数据如下 （1）用时间作解释变量，繁殖个数作预报变量作出这些数据的散点图. （2）求y与x之间的回归方程. 答案解析 基础巩固组 1.【解析】选D.回归直线一定过样本点的中心，计算可得 2.【解析】选C.斜率的估计值是-2.5，即变量x每增加一个单位时，y平均减少2.5个单位，故选C. 3.【解析】选D.根据线性回归方程可得截距公式是，即选D. 4.独具【解题提示】回归直线一定经过中心点，先求的值,再代入求. 【解析】选C.由题意可得，又=4，所以=15. 5.【解析】R2≈0.64表示“身高解释了64%的体重变化”或者说体重差异有64%是由身高引起的. 答案:0.64 6.【解析】①正确；②不正确，因为回归直线方程必经过点；③线性回归模型中，随机误差应为，故错误；④若变量x增加1个单位，则y应为