东北三校二次模拟联合考试数学(理)试题(word版).docVIP

第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，则（ ） A． B． C． D． 3．的展开式中，的幂指数是整数的项共有（ ） A． B． C． D．4．与向量的夹角为，，若点A的坐标是（1,2），则点B的坐标为（ ） A． B．C． D.（7，-6）．如图所示程序框图，是（ ） A． B．C． D．．，则的值为（ ） A． B． C． D． ．，则是“”的（ ） A． B． C． D．8．），则该几何体的高为（ ） A． B． C．D． ．上一点到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6，则p的值为（ ） A． B．C．D．与函数的对称轴完全相同，则的值为（ ） A． B．C．D． A． B．C．D． 设可导，，（ ）是奇函数，是偶函数 ②是以T为周期的函数，是以T为周期的函数 ③在区间上为增函数，在恒成立 ④在处取得极值， A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．的离心率，则其渐近线方程为__________。 14．，则点满足的概率为__________。 1．已知M为平面区域的个动点，则的最值是__________。的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_____. 三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 中，且成等比数列。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的通项公式。 18．（本小题满分12分） 、、，他们考核所得的等次相互独立。 （1）（2），求随机变量的分布列和数学期望。 19．（本小题满分12分） 如图，ABCD中，’⊥底面ABCD，⊥DC,∠BCD=45°. （1）求证：（2）求面弦值。 20．（本小题满分12分） ，F为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2 （1）求C的方程； （2））与椭圆C交于A、B两点，若线段AB中点在直线x+2y=0上，求FAB的面积的最大值。 21．（本小题满分12分） 已知函数，函数与函数的图像在交点（0,0）处有公共切线 （1）a、b； （2） （3）对任意的，当时，证明： 请考生在22—24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22．（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲 如图，⊙O的，⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 （1）：2=PA·PC （2）⊙O的半径为，OA=OM求：23．（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l 它与曲线C：交于A、B两点。 （1）（2），求点P到线段AB中点M的距离。24．（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲 设函数 （1）的解集 （2）对恒成立，求a的取值范围。 2012三校联考二模理科数学参考答案： （1）Ｃ （2）Ａ （3）C （4）Ｄ （5）Ｃ （6）B （7）Ｄ （8）Ｃ （9）C （10）Ｂ （11）D （12）B （14） （15）40 （16） 三．解答题 （17）． …6分 (Ⅱ)． ……12分 （1）：(Ⅰ) A，“乙考核为优秀”为事件B，“丙考核为优秀”为事件C，“甲、乙、丙至少有一名考核为优秀”为事件E．A、B、C是相互独立事件，事件与事件E是对立事件，于是 ．　　　　　　　　　　　　　　……4分 (Ⅱ)的所有可能取值为．， ，　　　　　　　　……6分 ， ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　……8分 所以的分布列为 30 40 50 60 P ．　　　　　　　　　　　……12分 （1）， 则，， ．