东北三校2012年高三第二次联合模拟考试数学w.docVIP

东北三校2012年高三第二次联合模拟考试 数学试题（文科） 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共24题，满分150分，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设集,，则（ ） A． B． C． D． 2．已知则（ ） A． B． C． D．3．对于恒有成立；命题奇函数的图像必过原点，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C．D．4．是两个向量，则“”是“”的 （ ） A． B． C． D．．的图像，只需将函数的图像 （ ） A．各单位 B．各单位 C．各单位 D．各单位 6．已知数列的前项和则其通项公式（ ） A． B． C． D． 平面BCD, AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一点，F、G分别是AC、BC 的中点，则在下面的命题中：①平面ABE平面BCD②平面 EFG平面ABD③四面体FECG的体积最大值是，真命题的 个数是（ ） A． B． C． D．程序框图如图所示是（ ） A． B． C． D．．，直线， 则圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为（ ） A． B． C． D．相邻两条对称轴间的距离为2，则的值为（ ）A． B． C．D． 上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则 （ ） A． B． C． D． 是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时在，若在上有5个根，则的值为 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在点（1,2）处的切线斜率为____． 14．与圆交于A、B两点，且 15．上的一个动点，使恒成立，则实数m的取值范围为____． 三、解答题：解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 的内角，其所对的边分别为（1）当取得最大值时，求角A的大小； （2）在（1）的条件下，当时，求的取值范围。 18．（本小题满分12分）））））））19．（本小题满分12分） 如图，，的中点 （1）求证：;（2）的体积。 20．（本小题满分12分） ，的离心率为，A,B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且． （1）求的方程； （2）POQ的面积的最大时直线l的方程。 21．（本小题满分12分） 已知函数（1）时，求的极值； （2）时，求的单调区间； （3）对任意的恒有成立，求m的取值范围。 请考生在22—24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。 22．（本小题满分10分） 选修4—1：几何证明选讲 如图，⊙O的，⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。 （1）：2=PA·PC （2）⊙O的半径为，OA=OM求：23．（本小题满分10分） 选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l 它与曲线C：交于A、B两点。 （1）（2），求点P到线段AB中点M的距离。24．（本小题满分10分） 选修4—5：不等式选讲 设函数 （1）的解集 （2）对恒成立，求a的取值范围。 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A C A B B C C B A B D 二、填空题 13． 4 ； 14． 2 ；　　　15． ； 16．　 三、解答题 １７