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中考复习：锐角三角函数 考点要求： 1、理解锐角三角函数（正弦、余弦、正切） 2、掌握30°、45°、60°角的三角函数 3、掌握由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角 4、掌握运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 学习过程： 一、基础知识回顾 根据考点要求，回忆一下有关知识，看看自己还记得多少？请动手写一写。 二、基础训练 1、（2011?烟台）如果△ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（　　） A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 2、（2011?西宁）某水坝的坡度i=1：，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　） A．10米 B．20米 C．40米 D．20米 3、（2011?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 3题 4题5题 4、（2011?苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　） A． B． C． D． 5、（2011?兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（　　） A． B． C． D． 6、（2011?兰州）点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A．（） B．（—） C．（—） D．（—） 7、（2011?来宾）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（　　） A． B． C． D． 8、（2011?厦门）在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sinB= ． 9、（2011?西宁）计算：sin45°= ． 10、（2011?连云港）△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA= ． 10题11题12题 11、（2011?莆田）如图，一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为 ． 12、（2011?莆田）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两座楼房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物间距离BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在点A测得D点的仰角α=45°，则乙建筑物高DC= 米． 13、（2011?深圳）计算：． 三、例题精讲 例1、（2011?台湾）如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（　　） A． B．16+π C．18 D．19 例2、（2011?连云港）如图，自来水厂A和村庄B在小河l的两侧，现要在A，B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A，B间的距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向．（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由； （2）求A，B间的距离．（参考数据cos41°=0.75） 四、强化训练 1、（2011?衡阳）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5cm，则坡面AB的长是（　　）A．10m B．10m C．15m D．5m 1题2题4题 2、（2011?北海）如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上，渔船正向东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（　　） A．12海里 B．6海里 C．6海里 D．4海里 3、（2011?黔南州）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为p，OP与x轴正方向的夹角为a，则用[p，α]表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系．例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，60°]，则点Q的坐标为（　　） A．（2，2） B．（2，-2） C．（2，2） D．（2，2） 4、（2011?绵阳）周末，身高都为1.6米的小芳、小丽来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度．如图，小芳站在A处测得她看塔顶的仰角α为45°，小丽站在B处（A、B与塔的轴心共线）测得她看塔顶的仰角β为30°．她们又测出A、B两点的距离为