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中考复习锐角三角函数及解直角三角形 九年级数学组 复习 目 标 1、理解锐角三角函数的定义，使学生掌握特殊角三角函数值. 2、理解直角三角形的边角关系，并能运用这些关系解直角三角形。 3、通过运用直角三角形相关知识解决问题, 培养学生的综合运用知识解决问题的能力，体验运用数学知识解决一些简单的实际问题，培养学生用数学的意识将实际问题抽象为数学问题 300 450 600 sinα cosα tanα 3.角度变化与锐角三角函数关系： sinα、tanα的值随着锐角α的增大而 ，cosα的值随着锐角α的增大而 ， 4. 解直角三角形： 由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程， 叫做____．(直角三角形中，除直角外，一共有____个元素即____ 条边和____个锐角) 5. 直角三角形的边、角关系（∠C=90o）： 三边之间的关系：a2+b2= ; 两锐角之间的关系：∠A+∠B= ； 边角之间的关系：sinA= ,cosA= ,tanA= ，cotA= .sinB= ,cosB= ,tanB= ，cotB= . 7.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 (1)铅垂线：重力线方向的直线；(2)水平线：与铅垂线垂直的直线一般情况下地平面上的两点确定的直线我们认为是水平线(3)仰角：向上看时视线与水平线的夹角；(4)俯角：向下看时视线与水平线的夹角；(5)坡角：坡面与水平面的夹角；(6)坡度：坡面的铅直高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)一般情况下我们用h表示坡的铅直高度用l表示坡的水平宽度用i表示坡度即i＝＝显然坡度越大坡角就越大坡面也就越陡；(7)方向角：指北或指南的方向线与目标方向线所成的小于90的锐角叫做方向角． (： A. 5／13 B.13/12 C.5/12 D.13/5 3. 如图22-2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2 ，则AB的为 ． 4.如图22-4是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为(　　) A. 米 B. 米 C. 米 D．24米 5. 如图22-9，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为(　　) A.海里 B.海里 C. 80海里 D. 海里 三、课堂研讨 例： 如图某校教学楼AB的后面有一建筑物CD当光线与地面的夹角是22时教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B在一条直线上)．(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A之间挂一些彩旗请你求出A之间的距离．(结果保留整数参考数据：，cos22°≈，tan22°≈) 变式训练： （2012河南）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定．小明为了测量此条幅的长度，他在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°．已知点C到大厦的距离BC=7米，∠ABD=90°．请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数．参考数据： ）． ，则BC的长是 2.(2014?宁夏)在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB= ，AD=1．求BC的长． 3..(2014?内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图22-10，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值： ≈1.7) 四、课堂小结：通过本节课的学习你又有什么新的收获？还有什么疑惑？ 五、课后作业：互动中考P81中考过演练