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中考总复习三：几何初步 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： （一）图形的认识 （1）点、线、面 认识点、线、面(如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的). 认识直线、射线、线段及性质. 会比较线段的大小，会计算线段的和、差、倍、分，并会进行简单计算. 了解线段的中点. （2）角 通过丰富的实例，进一步认识角. 会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行简单换算. 了解角平分线及其性质 （3）相交线与平行线 了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等. 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 了解线段垂直平分线及其性质. 知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离. （二）尺规作图 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线. 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法(不要求证明). （三）命题与证明 理解证明的定义和必要性. 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论. 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立. 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据. 复习策略： 复习本专题应抓住线、角两条主线，采用理论联系实际的方法（例如线段可以看作绷紧的琴弦等），发展自己的数感、符号感、应用意识和推理能力等. 二、学习与应用 知识点一：直线的概念和性质 （一）直线的定义： 代数中学习的数轴和一张纸对折后的折痕等都是直线，直线可以向两方无限延伸.(直线的概念是一个描述性的定义，便于理解直线的意义) （二）直线的两种表示方法： （1）用表示直线上的任意两点的大写字母来表示这条直线，如直线AB，其中A、B是表示直线上两点的字母； （2）用一个小写字母表示直线，如直线a. （三）直线和点的两种位置关系 （1）点在直线 (或说直线经过某点)； （2）点在直线 (或说直线不经过某点). （四）直线的性质： 过两点 一条直线(即两点 一条直线). （五）同一平面内两条不同直线的位置关系： （1）两条直线无公共点，即 ； （2）两条直线有一个公共点，即两条直线 ，这个公共点叫做两条直线的 (两条直线相交，只有一个交点). 知识点二：射线、线段的定义和性质 （一）射线的定义： 直线上 叫做射线.射线只向 无限延伸. （二）射线的表示方法： （1）用表示射线的端点和射线上任意一点的大写字母来表示这条射线，如射线OA，其中O是端点，A是射线上一点； （2）用一个小写字母表示射线，如射线a. （三）线段的定义： 直线上 叫做线段，两个点叫做线段的 . （四）线段的表示方法： （1）用表示两个端点的大写字母表示，如线段AB，A、B是表示端点的字母； （2）用一个小写字母表示，如线段a. （五）线段的性质： 所有连接两点的线中，线段 (即两点之间，线段 ). （六）线段的中点: 线段上一点把线段分成 的两条线段，这个点叫做线段的中点. （七）两点的距离： 连接两点间的 ，叫做两点的距离. 知识点三：角 （一）角的概念： （1）定义一：有公共端点的两条 组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的 ，两条射线分别叫做角的 .（2）定义二：一条射线绕着 从一个位置 到另一个位置所成的图形叫做角.射线旋转时经过的平面部分是角的内部，射线的端点是角的顶点，射线旋转的初始位置和终止位置分别是角的两条边. （二）角的表示方法： （1）用三个大写字母来表示，注意将顶点字母写在中间，如∠AOB； （2）用一个大写字母来表示，注意顶点处只有一个角用此法，如∠A； （3）用一个数字或希腊字母来表示，如∠1，∠. （三）角的分类： （1）按大小分类： 角----小于直角的角(0°＜＜