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中考数学历年各地市真题 反比例函数 （2010哈尔滨）１。反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）．A （A）k＜3 （B）k≤3 （C）k＞3 （D）k≥3 （2010珠海）５．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式. 解：∵MN⊥x轴，点M（a，1） ∴S△OMN==2 ∴a=4 ∴M(4,1) ∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（4,1） ∴ 解得 ∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是 （2010红河自治州）不在函数图像上的点是 （ D ） A．（2,6） B.（-2，-6） C.（3,4） D.（-3,4） (2010遵义市)如图，在第一象限内,点P,M是双曲线上的两点,PA⊥轴于点A,MB⊥轴于点B,PA与OM交于点C,则△OAC的面积为 ▲ . 答案： (2010台州市)8．反比例函数图象上有三个点，，，其中， 则，，的大小关系是(▲) A． B．　　 C．　　 D． 答案：B (2010台州市)11．函数的自变量的取值范围是 ▲ ． 答案： （玉溪市2010）5.如图2，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（C） A. 第一象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限 （桂林2010）7．若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为 （ A ）． A．－6 B．6 C．-5 D．5 2010年兰州）2. 函数y ＝＋中自变量x的取值范围是 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 答案 A （2010年无锡）10．如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线 交OB于D，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ▲ ） A． 等于2 B．等于 C．等于 D．无法确定 答案 B 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！ （2010年兰州）14. 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上. 下列结论中正确的是 A． B． C． D． 答案B （2）（本小题满分6分） 已知：y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝-1时，y＝1. 求x＝-时，y的值． （2）（本小题满分6分） 解：解：y1与x2成正比例，y2与x成反比例 　　设y1＝k1x2，y2＝，y＝k1x2＋…………………………………………………2分 把x＝1，y＝3，x＝-1，y＝1分别代入上式得 ……………………3分 　　　 ∴　 …………………………………………5分 当x＝-,　y＝2×(-)2＋＝-2＝- ………………………………6分 （2010年兰州）25.（本题满分9分）如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)． （1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积 将如何变化？ （2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A2点的坐标． 第25题图 答案（本题满分9分） （1）解：（1）△P1OA1的面积将逐渐减小． …………………………………2分 （2）作P1C⊥OA1，垂足为C，因为△P1O A1为等边三角形， 所以OC=1，P1C=，所以P1． ……………………………………3分 代入，得k=，所以反比例函数的解析式为． ……………4分 作P2D⊥A1 A2，垂足为D、设A1D=a，则OD=2+a，P2D=a， 所以P2． ……………………………………………………………6分 代入，得，化简得 解的：a=-1± ……………………………………………7分 ∵a＞0 ∴ ………………………………8分 所以点A2的坐标为﹙，0﹚