中考数学圆精讲.docVIP

.圆 知识点一、圆的定义及有关概念[来源:学科网ZXXK] 例 P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______． 知识点二、平面内点和圆的位置关系 例 如图，在中，直角边，，点，分别是，的中点，以点为圆心，的长为半径画圆，则点在圆A的_________，点在圆A的_________． 知识点三、圆的基本性质 例1 在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米 例2（2011台湾台北，16）如图(六)，为圆O的直径，直线ED为圆O的切线，A、C两点在圆上，平分∠BAD且交于F点。若∠ADE＝，则∠AFB的度数为何？ A．97 B．104 C．116 D．142 例3（2011台湾全区，24）如图(六)，△ABC的外接圆上，AB、BC、CA三弧的度数比为12：13：11．自BC上取一点D，过D分别作直线AC、直线AB的并行线，且交于E、F两点，则∠EDF的度数为何？ A． 55 B． 60 C． 65 D． 70 例4．，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ） A．　　 B．或 　　C．　　 D． 或 例5 （2011广东肇庆，7，3分）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD ＝105°，则∠DCE的大小是 A． 115° B． 105° C． 100° D． 95° 例题6 （2011内蒙古乌兰察布，9，3分）如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 70 ，那么∠A的度数为（ ） A . B . C . D . 例题7 （2011浙江省，15，4分）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②；③△ODE∽△ADO；④．其中正确结论的序号是　　．两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是 ． 知识点四、圆与三角形的关系例1 如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图24－49所示，A、B、C为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址． 例2 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°， 则∠BOC=（ ） A．130° B．100° C．50° D．65° 解题思路：此题解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，答案A 例3 如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）． A．5 cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 如图，△ABC的外心坐标是__________. 知识点五、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离 B. C. 3 D.2  2、（2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现 A． 3次 B．5次 C． 6次 D． 7次 3、（2011浙江丽水，，3分）A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ） A．点(0，3) B．点(2，3) C．点(5，1) D．点(6，1) 4、（2011山东东营，12，3分）如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5 5、在中，BC=6cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，当半径r多长时所作的⊙A与直线BC相切？相交？相离？ 如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD. (1)求证:CD是O的切线; (2)过点B作O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=,求