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中考数学实验与操作 一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° 答：B 2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( )A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以A.（π－）cm2 B.（π＋）cm2 C.（π－）cm2 D.（π＋）cm2 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形2010年 答案：A 二、填空题 1.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有 个正方形． 2.（2010年河南中考模拟题4）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中最小的三个正六边形的其中之一按同样的方式进行分割…，则第n 图形中共有 个六边形．（提示：可设y=an+bn+c,把 代入求a,b,c.再求y=?） 3n-2 3.（2010天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂ABCDE，其中∠BAC= 度。 答案：36 4.（2010天水模拟）小明背对小亮，让不亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出3张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出2张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时，小明准确说出职间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 答案：8 5.(2010年厦门湖里模拟)如图，将半径为2、圆心角为的扇形纸片，在直线上向右作无滑动的滚动至扇形处，则顶点经过的路线总长为 。 6.（2010 河南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，则折痕EF的长为 。 答案： 7.（2010年广州市中考六模）、宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、 ”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”， 记作。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A，B，C，D，E共5个点，则在，，，中小的是 ，最小是 步。，2 二、解答题 1．正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将向下平移4个单位，得到，再把绕点顺时针旋转，得到，请你画出和（要求写出画法）． 答案： 2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为． ①把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标； ②以原点为对称中心，再画出与关于原点对称的，并写出点的坐标． 画图C1 (4 ,4) ；② C2 (4 ,-4) 3．(2010年山东宁阳一模)（1）观察与发现 小明将三角形纸片ABC（ABAC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤）求图中∠α的大小． 答案：1）∵AD垂直于EF，且AD平分∠EAF，∴△AEF为等腰三角形 （2）由题可得有正方形ABF