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中考数学模拟试卷77 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．） 1．8的立方根为( ) (A)±2　　　　　　(B)2 　　　　 (C)±4 　　　　 (D)4 2．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( ) 3．下列运算正确的是( ) (A)a·a2＝a2 　　 (B)(ab)3＝ab3 　　 (C)(a2)3＝a6 　　 (D)a10÷a2＝a5 4．某地发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失．就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212 000 000元人民币．212 000 000用科学记数法应记为 ( ) (A)2.12×107 　 (B)2.12×108　　　　(C) 2.12×109　　　(D) 0.212×109 5．2012年4月份，某区某一周空气质量报告中某项污染指数的数据如下表所示，这组数据的极差是( ) (A)20　　　　　　(B)24 　　　　　 (C)4 　　　　　 (D)－4 6．正比例函数y＝kx的图象经过点(－1，2)，则实数足的值是( ) (A)－ 　　　(B) 　　　　　　　(C)－2 　　　 (D)2 7．如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角a的正切值是( ) 　(A) 　　　　 (B) 　　　　 (C) 　　　　　(D) 8．已知二次函数y＝2(x－3)2＋1，则下列结论正确的是( ) (A)其图象的开口向下 (B)其图象的对称轴为直线x＝－3 (C)其最小值为1 (D)当x3时，其函数值y随自变量x的增大而增大 9．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C．若4A＝25°，则∠D等于( ) (A)40°　　　　　(B)50°　　　　　(C)60°　　　　　(D)70° 10．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( ) (A)12个 　　　 (B)11个 　　　 (C)10个 　　　 (D)9个 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将正确答案填在答题卡相应位置上．） 11．计算－(－5)的结果是 ． 12．若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为 ． 13．如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝ ． 14．若，则2x－y的值为 ． 15．若x＝1，y＝2是方程组的解，则有序实数对(a，b)＝ ． 16．一般地，设试验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示“试验结果落在S中的一个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝，请利用上述资料解决问题：边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆，向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点的机会均等），则该点落在半圆内的概率为 ． 17．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C的圆心坐标为（0，－1），半径为1．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与）轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 ． 18．设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）已知a＝－1，b＝＋1，求代数式a3b＋ab3的值． 21．（本题5分）已知正整数n满足不等式3n－10≤0，求满足条件的所有正整数n的值． 22．（本题6分）解关于x，y的方程组． 23．（本题6分）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字1、2、3，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点M的纵坐标． (1)用画树状图或列表法写出点M坐标的所有可能的结果； (2)求点M在直线y＝x上的概率． 24．（本题6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AB上BC，F为BC中点，连DF与AB的延长线交于点G． (1)求证：△