中职数学教案.docVIP

对数函数教案 组 别 数学 参评教师 陈晓丫 学 校 苏州中等专业学校 专业及课程名称 数学 教案内容 对数函数 课时安排 1 教材名称、出版单位及主编 江苏省职业学校文化课教材、江苏教育出版社、马复 王巧林 教学目标 （1）知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质 （2）能力目标：培养学生自主学习、综合归纳、类比学习的能力； （3）情感目标: 培养学生对待知识的科学态度、勇于探索和创新的精神. 教学难点 底数a对对数函数的图象和性质的影响； 知识重点 掌握对数函数的图像与性质 知识板块 教学过程 师生活动 教学心得 引 入 概念分析 例题分析 1．对数函数概念的引入 (1)问题的提出 问题1：某种细胞分裂时，由1个经过第一次分裂后成为2个，经过第二次分裂后成为4个，经过第三次分裂后成为8个------一个这样的细胞分裂y次后,得到的细胞的个数为x个，求x与y之间有什么关系呢？ 问题2：一根一 米长的绳子，第一次对折后长度为 0.5米，第二次对折后长度为 0.25米，一根这样的绳子对折y次后,得到的绳子的长度x与y的函数关系式是什么？ (2)对数函数的概念 在底a不变的情况下，由ay＝x中的幂x到指数y的对应关系，叫做以a为底的x的对数函数，或把y叫做以a为底的x的对数函数． 讲到函数，总希望能有一个表达运算的式子，来表示自变量与因变量之间的对应规律．但是我们在已经学过的式子中，没有一个式子能表示这种关系．于是，我们用一个特定的函数记号 “log”来表示(log是英文logarithm的缩写，其中文解释就是对数的意思)． 我们用记号y=logax表示以a为底的x的对数函数(a0, a(0)，即表示由ay＝x中的幂x求出指数y的对应关系．“logax”读作 “log a 底x”，这里的a是常数，是底数；x是自变量，是幂；y是函数值，是指数．例如 因为32=9，所以2=log39； 因为25=32，所以5=log232； 有了对数函数的概念，问题(1)立即就能得到结果：x=logay0． (3)对数函数的定义域和值域 根据对数函数的对应法则，可知logax的定义域就是ax的值域，而logax的值域是ax的定义域，所以，对数函数y=logax(a0, a(1)的定义域D为(0, +()，值域为R． 2．求对数函数值 对数函数logax的函数值叫做以a为底的对数．当x=b时的函数值logab，称为以a为底b的对数(读作 log a 底 b)，并且称b为真数． 已知对数函数的底a，对给定的x，根据定义，对数y=logax是满足ay=x的y．下面我们就用这种原始的方法来求一些对数． 例1 求下列对数： (1)当x＝1，2，4，8，，，时，求对数 y=log2x； （2）当x=1, 3, 9,,时，求对数函数 y=logx的值。 例2：（1）在直角坐标系内画出对数函数y=log2x的图像。 （2）在同一直角坐标系内画出对数函数y=y=logx 的图像。 师问： “x与y之间有什么关系呢？” 生答：“ay＝x中的幂x到指数y是一种一一对应的对应关系” 即是一种函数关系。 师总结：此种函数即为对数函数 教师讲解例一（1） 学生完成例一（2） 通过具体的实例引出对数函数的概念，要让学生理解变量之间的对应关系。 讲清指数函数中的x是对数函数中的y, 指数函数中的y是对数函数中的x。 使学生掌握通过指数式求对数值的方法。 课堂练习 1．把下列对数化为指数形式： (1)log416＝2；(2)log5125＝3；(3)log2＝-3；． 2．求下列对数： (1)当x＝1，3，9，27，，，时，求y=log3x； (2)当x＝1，4，8，，，时，求y=logx； 学生自行练习 让学生多练习，使学生掌握通过指数式求对数值的方法。 小结与作业 课堂小结 1、对数函数的概念。2、求对数值可以把它转化为指数式来做。 本课做业 第123页课内练习1：1、2 板书设计 §3.4对数函数 1、对数函数的概念 例1、 例2、 2.对数函数的图像和性质 练习1、 练习2 教学反思 学生做的练习再加多一些，巩固所学的知识。 1 第 1 页 共 3页