乐安一中2013-2014高三(上)培优.docVIP

乐安一中2013-2014高三（上）陪优 数学试题 命题人：董圣龙 、选择题（本大题共10小题，每小题7分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 在等差数列中，公差，且，那么的值是 A. B. C. D. 已知等差数列的通项公式为，则的展开式中 含项的系数是该数列的（ ） A．第项 B．第项 C．第项 D．第项 已知等差数列的首项为31,若此数列从第16项开始小于1,则此数列的公差的取值范围是（　　） A、 B、 C、 D、 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 设等差数列的前项和为，若，，则（ ） A．63 B．45 C．36 D．27 在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 等差数列为 （ ） A．1 B．2 C． D．3 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=10，S5=55，则过点P（n，）， Q（n+2，）（n∈N*）的直线的斜率为 （ ） A．－ B． C．－4 D．4 正项的等差数列中，，数列是等比数列，且，则为 A．B． D． （ ） A．10 B．19 C．20 D．39 、解答题（本大题共5小题，共80分） 已知点是函数且的图像上一点，等比数列的前n项和为,数列的首项为c，且前n项和满足=+（n2）. （1）求数列和的通项公式； （2）若数列前n项和为，问的最小正整数n是多少? 在m（m≥2）个不同数的排列P1P2…Pn中，若1≤i＜j≤m时Pi＞Pj（即前面某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序. 一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数. 记排列的逆序数为an，如排列21的逆序数，排列321的逆序数. （Ⅰ）求a4、a5，并写出an的表达式； （Ⅱ）令，证明，n=1,2,…. 已知数列满足 （I）证明：数列是等比数列； （II）求数列的通项公式； （II）若数列满足证明是等差数列。 设数列的前n项和为，点均在函数y＝3x－2的图像上。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。 已知数列 （I）求的通项公式； （II）由能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。 乐安一中2013-2014高三（上）陪优答案解析 C D D D【解析】运用中值定理，. 可见，当且仅当n=1，2，3，5，11时，为正整数. 【考点】等差数列的性质，前n项和公式。 【误点】由，设An=7n+45,Bn=n+3,再由an=An－An-1，bn= Bn－Bn-1得比值。 【评注】熟能生巧，将等差数列的性质和前n项和公式结合起来，运用中值定理。 B 【答案】:A 【分析】：由得，则（0舍去）， 【高考考点】等差数列的通项公式及求和公式 【易错点】：未能灵活运用数列公式及性质致错 【备考提示】：正确掌握数列的基本概念，灵活运用数列的基本性质，从而使这类问题简洁而迅速地得以解决 A D D C 、解答题 （1） ,, . 又数列成等比数列， ， ； 公比， （） 又, ； 数列构成一个首相为1公差为1的等差数列， ， 当， ； )； （2） ； 由得，满足的最小正整数为112.【答案】（Ⅰ）由已知得， 　　. （Ⅱ）因为， 　　　　　所以. 又因为， 　　　　　所以 　　　　　　　　　　　　　 =. 综上，. 【高考考点】数列的基本知识、不等式的证明. 【易错点】不易想到用拆分法来进行证明. 【备考提示】数列与不等式均是高考的必考内容，而将数列与不等式结合成大题则是高考中的一个难点问题，复习中应强化这方面的训练. 【分析】（I）证明： 是以为首项，2为公比的等比数列。 （II）解：由（I）得 　　 （III）证明： 　　　　　　　　 ① 　　② ②－①，得 即　　　　　③ 　　　　　④ ④－③，得 即 是等差数列。 【高考考点】 本小题主要考查数列、不等式等基本知识，考查化归的数学思想方法，考查综合解题能力. 【易错点】 【备考提示】 本小题主要是考查